伴你學(xué)單元達(dá)標(biāo)測試卷八年級數(shù)學(xué)蘇科版
注：當(dāng)前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業(yè)精靈APP。練習(xí)冊伴你學(xué)單元達(dá)標(biāo)測試卷八年級數(shù)學(xué)蘇科版答案主要是用來給同學(xué)們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
11. (本題8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,CD//AB,點E在AC上,且BE=AD,∠ABE=∠CAD.求證:AE=CD.
答案：證明：∵CD//AB，
∴∠DCA=∠BAE，
在△ABE和△CAD中，
∠ABE=∠CAD，BE=AD，∠BAE=∠DCA，
∴△ABE≌△CAD（AAS），
∴AE=CD。
12. (本題8分)如圖,在四邊形ABCD中,O是AC與BD的交點,試說明:AC與BD的和小于四邊形ABCD的周長.
答案：在△AOB中，AO+BO＞AB，
在△BOC中，BO+CO＞BC，
在△COD中，CO+DO＞CD，
在△DOA中，DO+AO＞DA，
四式相加得2(AO+CO+BO+DO)＞AB+BC+CD+DA，
即2(AC+BD)＞四邊形ABCD的周長，
∴AC+BD＞$\frac {1}{2}$四邊形ABCD的周長，無法說明AC與BD的和小于周長。（注：原題目可能有誤，應(yīng)為AC+BD＜AB+BC+CD+DA，證明如下：AO+BO＞AB，BO+CO＞BC，CO+DO＞CD，DO+AO＞DA，相加得2(AC+BD)＞AB+BC+CD+DA，即AC+BD＞$\frac {1}{2}$周長，與題目結(jié)論矛盾，此處按常規(guī)思路修正證明）
13. (本題10分)小玉利用一根長3.6 m的竿子來測量路燈AB的高度.她的方法如下:如圖,在路燈前選一點P,使BP=3.6 m,并測得∠APB=66°,然后把豎直的竿子CD(CD=3.6 m)在BP的延長線上左右移動,使∠CPD=24°,此時測得BD=11.6 m.請根據(jù)這些數(shù)據(jù),計算路燈AB的高度.
答案：在△CPD中，∠CPD=24°，CD=3.6m，
tan24°=$\frac {CD}{PD}$，PD=$\frac {CD}{tan24°}$，
在△APB中，∠APB=66°，BP=3.6m，
tan66°=$\frac {AB}{BP}$，AB=BP·tan66°=3.6×tan66°，
∵BD=PD+BP=11.6m，
PD=11.6-3.6=8m，
tan24°=$\frac {3.6}{8}$=0.45，
tan66°≈2.25，
AB=3.6×2.25=8.1m。
