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2025年創(chuàng)新課時(shí)作業(yè)本江蘇鳳凰少年兒童出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇科版

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12. 如圖,在△ABC與△DCB中,AC與BD交于點(diǎn)E,且∠BAC=∠CDB,∠ACB=∠DBC,分別延長(zhǎng)BA與CD交于點(diǎn)F.求證:BF=CF.
答案：證明：在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBC，BC=CB，所以△ABC≌△DCB（AAS），則AC=DB，AB=DC。在△ABF和△DCF中，∠F=∠F，∠BAC=∠CDB，AB=DC，所以△ABF≌△DCF（AAS），則BF=CF。