同步練習(xí)冊(cè)山東教育出版社高中數(shù)學(xué)人教A版
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1. 設(shè)由“我和我的祖國”中的所有漢字組成集合A，則A中的元素個(gè)數(shù)為（
B
）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
答案：B
解析：“我和我的祖國”中的漢字為我、和、的、祖、國，共5個(gè)，所以元素個(gè)數(shù)為5. 故選B.
2.(1)(多選)下列結(jié)論中，正確的是（
BC
）
A. 若$a\in N$，則$\frac{1}{a}\in N$
B. 若$a\in Z$，則$a^{2}\in Q$
C. 若$a\in Q$，則$|a|\in Q$
D. 若$a\in R$，則$\sqrt{a}\in R$
答案：BC
解析：A.當(dāng)$a=1$時(shí)，$\frac{1}{a}=1\in N$，當(dāng)$a=2$時(shí)，$\frac{1}{a}=\frac{1}{2}\notin N$，故A錯(cuò)誤；B.因?yàn)檎麛?shù)的平方是整數(shù)，整數(shù)屬于有理數(shù)，所以$a^{2}\in Q$，故B正確；C.有理數(shù)的絕對(duì)值是有理數(shù)，故C正確；D.當(dāng)$a=-1$時(shí)，$\sqrt{a}$無意義，故D錯(cuò)誤. 故選BC.
(2)若集合A是不等式$x - a＞0$的解集，且$2\notin A$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
$a\geq2$
.
答案：$a\geq2$
解析：不等式$x - a＞0$的解集為$x＞a$，因?yàn)?2\notin A$，所以$2\leq a$，即$a\geq2$.
(2)已知集合A中的元素x滿足$2x + a＞0$，$a\in R$，若$2\in A$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
$a＞-4$
.
答案：$a＞-4$
解析：因?yàn)?2\in A$，所以$2×2 + a＞0$，即$4 + a＞0$，解得$a＞-4$.
2.(多選)下列關(guān)系中，正確的有（
ABC
）
A. $\frac{1}{2}\in R$
B. $\sqrt{2}\notin Q$
C. $|-3|\in N$
D. $|-\sqrt{5}|\in Q$
答案：ABC
解析：A.$\frac{1}{2}$是實(shí)數(shù)，所以$\frac{1}{2}\in R$，故A正確；B.$\sqrt{2}$是無理數(shù)，所以$\sqrt{2}\notin Q$，故B正確；C.$|-3|=3$，3是自然數(shù)，所以$|-3|\in N$，故C正確；D.$|-\sqrt{5}|=\sqrt{5}$是無理數(shù)，所以$|-\sqrt{5}|\notin Q$，故D錯(cuò)誤. 故選ABC.
3. 已知集合M有兩個(gè)元素3和$a + 1$，且$4\in M$，則實(shí)數(shù)a =
3
.
答案：3
解析：因?yàn)?4\in M$，所以$a + 1=4$，解得$a=3$.
4. 給出下列說法：
①某校高一年級(jí)的數(shù)學(xué)教師組成一個(gè)集合；
②由$-1,0,1,\frac{2}{3},|-\frac{2}{3}|,\frac{6}{2},3,-3$組成的集合中有8個(gè)元素；
③由a，b，c組成的集合與由c，b，a組成的集合是不相同的.
其中不正確的是
②③
（填序號(hào)）.
答案：②③
解析：①教師是確定的，能組成集合，故①正確；②$|-\frac{2}{3}|=\frac{2}{3}$，$\frac{6}{2}=3$，所以集合中有$-1,0,1,\frac{2}{3},3,-3$共6個(gè)元素，故②錯(cuò)誤；③集合中的元素具有無序性，所以兩個(gè)集合相同，故③錯(cuò)誤. 所以不正確的是②③.
