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18．求函數(shù)的值域：y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$．

分析 利用分離常數(shù)法化簡y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$=1-$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$，從而求函數(shù)的值域．

解答 解：y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$=1-$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$，
∵x2-x+1≥$\frac{3}{4}$，
∴0＜$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$≤$\frac{4}{3}$，
∴-$\frac{1}{3}$≤1-$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$＜1，
故函數(shù)的值域為[-$\frac{1}{3}$，1）．

點評 本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若a＞b＞0，則$\sqrt{2}$a3+$\frac{3}{ab-^{2}}$的最小值為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，an=-2SnSn-1（n≥2），則S100=$\frac{1}{200}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-（1+2a）x+$\frac{4a+1}{2}$ln（2x+1），a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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13．求函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}+2x-3}$，x∈（-1，1）∪（1，3）的值域．

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3．周期函數(shù)f（x）的定義域為R，周期為2，且當-1＜x≤1時，f（x）=1-x2．若直線y=kx（k∈（0，+∞））與曲線y=f（x）恰有3個交點，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，8-2$\sqrt{15}$）B．（4+2$\sqrt{3}$，8+2$\sqrt{15}$）C．（8-2$\sqrt{15}$，4-2$\sqrt{3}$）D．（12-2$\sqrt{35}$，8-2$\sqrt{15}$）

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10．求函數(shù)y=$\frac{3x+4}{5x+6}$值域．

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7．已知集合A={1，2，3，…，10}，B={1，2，3，4，5}，若C是A的子集，且B∩C≠∅，求滿足條件的集合C的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設A，B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩個動點，線段AB的中點為M，F(xiàn)為拋物線C的焦點，且∠AFB=60°，過M作拋物線C的準線l的垂線，垂足為N，則$\frac{{|{AB}|}}{{|{MN}|}}$的取值范圍為[1，2）．

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