【題目】已知
是函數(shù)
的一個極值點．
（1）求
；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若直線
與函數(shù)
的圖象有3個交點，求
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）單調(diào)增區(qū)間是
，單調(diào)減區(qū)間是
；（3）
.
【解析】
試題分析：（1）先求導
，再由
是函數(shù)的一個極值點即
求解；（2）由（2）確定
，
再由
和
求得單調(diào)區(qū)間；（3）由（2）知，
在
內(nèi)單調(diào)增加，在
內(nèi)單調(diào)減少，在
上單調(diào)增加，且當
或
時，
，可得
的極大值為
，極小值為
，再由直線
與函數(shù)
的圖象有
個交點則須有
求解．
試題解析：（1）因為，
所以
，因此
（2）由（1）知，
，
．
當
時，
，
當
時，
，
所以
的單調(diào)增區(qū)間是，
的單調(diào)減區(qū)間是
（3）由（2）知，在
內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在
上單調(diào)增加，且當
或
時，
所以的極大值為
，極小值為
，
因此
，
所以在在三個單調(diào)區(qū)間
直線
有
的圖象各有一個交點，當且僅當
，
因此，
的取值范圍為
新課標同步訓練系列答案
一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】汽車廠生產(chǎn)
三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩類型號，某月的產(chǎn)量如下表：（單位：輛）. 按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有
類轎車10輛.
（1）求
的值；
（2）用分層抽樣的方法在
類轎車中抽取一個容量為5的樣本，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從
類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，對于函數(shù)
，稱向量
為函數(shù)
的伴隨向量，同時稱函數(shù)
為向量
的伴隨函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
，試求
的伴隨向量
；
（Ⅱ）記向量
的伴隨函數(shù)為
，求當
且
時
的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函數(shù)
的圖像（縱坐標不變）橫坐標伸長為原來的
倍，再把整個圖像向右平移
個單位長度得到
的圖像。已知
，問在
的圖像上是否存在一點
，使得
.若存在，求出
點坐標；若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx
（1）若a=2. 求f(x)的極值. （2）若a>0. 求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且直線
是函數(shù)
的一條切線.
（1）求
的值；
（2）對任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范圍；
（3）已知方程
有兩個根
，若
，求證: 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的極小值；
（Ⅱ）當
時，過坐標原點
作曲線
的切線，設(shè)切點為
，求實數(shù)
的值；
（Ⅲ）設(shè)定義在
上的函數(shù)
在點
處的切線方程為
： 
，當
時，若
在
內(nèi)恒成立，則稱
為函數(shù)
的“轉(zhuǎn)點”.當
時，試問函數(shù)
是否存在“轉(zhuǎn)點”.若存在，請求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標，若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指頭，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)．
(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
