Question

設(shè)等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄=4S₂，．

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{ }滿足，求{}的前n項(xiàng)和T_n；

（3）是否存在實(shí)數(shù)K，使得T_n恒成立.若有，求出K的最大值，若沒(méi)有，說(shuō)明理由.

Answer 1

解得a₁=1，d=2．

∴a_n=2n﹣1，n∈N^*．（2）由已知，得：

當(dāng)n=1時(shí)，，

當(dāng)n≥2時(shí)，，顯然，n=1時(shí)符合．

∴，n∈N^*，由（1）知，a_n=2n﹣1，n∈N^*．∴，n∈N^*．

又，∴，