分析 由題意可得等差數(shù)列遞減且a13+a14>0,可得S25>0,S26>0,S27<0,可得結(jié)論.
解答 解:∵等差數(shù)列{an}中a13>0,a14<0,a13>|a14|,
∴等差數(shù)列遞減且a13+a14>0,
∴S25=25a13>0,S26=26$\frac{{a}_{13}+{a}_{14}}{2}$>0,S27=27a14<0,
∴滿足SkSk+1<0的k值為26
故答案為:26
點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì),得出項(xiàng)的正負(fù)和前n項(xiàng)和的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
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