Question

4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（　�。�

• A． $\frac{8}{3}$
• B． $\frac{16}{3}$
• C． $\frac{32}{3}$
• D． 16

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖可知三棱錐倒立放置，從而得出棱錐的高，根據(jù)俯視圖找出三棱錐的底面，得出底面積，從而可求出棱錐的體積．

解答 解：由主視圖和側(cè)視圖可知三棱錐倒立放置，棱錐的底面水平放置，故三棱錐的高為h=4，
∵主視圖為直角三角形，∴棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，
結(jié)合俯視圖可知三棱錐的底面為俯視圖中的左上三角形，∴S_底=$\frac{1}{2}×2×4$=4，
∴V=$\frac{1}{3}×4×4$=$\frac{16}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的三視圖和體積計(jì)算，根據(jù)三視圖的特征找出棱錐的底面是關(guān)鍵，屬于中檔題．