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已知平面向量，，若∥，則等于(      )

A．         B．            C．           D．

已知橢圓的左、右焦點分別為、，為原點.

（1）如圖1，點為橢圓上的一點，是的中點，且，求點到軸的距離；

（2）如圖2，直線與橢圓相交于、兩點，若在橢圓上存在點，使四邊形為平行四邊形，求的取值范圍．

如圖（6），已知是橢圓的右焦點；圓

與軸交于兩點，其中是橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點為，點是點關(guān)于軸的對稱點，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；

（3）設(shè)直線與圓交于另一點，若的面積為，求橢圓的標準方程.

在圓上任取一點，設(shè)點在軸上的正投影為點．當點在圓上運動時，動點滿足，動點形成的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點，若、是曲線上的兩個動點，且滿足，求的取值范圍.

已知橢圓：的離心率

為且與雙曲線：有共同焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓落在第一象限的圖像上任取一點作的切線，求與坐標軸圍成的三角形的面積的最小值；

（3）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為，過橢圓上的一點作軸的垂線交軸于點，若點滿足，，連結(jié)交于點，求證：.

如圖所示,已知橢圓的兩個焦點分別為、,且到直線的距離等于橢圓的短軸長.

   (Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 若圓的圓心為(),且經(jīng)過、,是橢圓上的動點且在圓外,過作圓的切線,切點為,當的最大值為時,求的值.

已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點恰好為一個正方形的四個頂點,則該橢圓的離心率為（    ）

A．         B．       C．      D．

若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為（     ）

A.                     B.           C.                     D.

與雙曲線過一、三象限的漸近線平行且距離為的直線方程為      .

已知點A(1,0)，B(0,1)和互不相同的點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，滿足＝a_n＋b_n (n∈N^*)，其中{a_n}，{b_n}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標原點，若P₁是線段AB的中點．

(1)求a₁，b₁的值．

(2)點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否在同一條直線上？請證明你的結(jié)論．