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【題目】已知，設成立； 成立. 如果“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) (m,n∈R)在x=1處取得極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)k為何值時，方程f(x)-k=0只有1個根

(3)設函數(shù)g(x)=x2-2ax+a，若對于任意x1∈R，總存在x2∈[-1,0]，使得g(x2)≤f(x1)，求a的取值范圍

【題目】已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)的極值；

(2)設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

在極坐標系中，設圓：＝4 cos 與直線l：＝ (∈R)交于A，B兩點．

（Ⅰ）求以AB為直徑的圓的極坐標方程；

（Ⅱ）在圓任取一點，在圓上任取一點，求的最大值．

【題目】如圖， 為圓的直徑，點， 在圓上， ，矩形和圓所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當的長為何值時，二面角的大小為．

①方程f[g(x)]＝0有且僅有6個根；②方程g[f(x)]＝0有且僅有3個根；

③方程f[f(x)]＝0有且僅有7個根；④方程g[g(x)]＝0有且僅有4個根．

其中正確命題的序號為________.

【題目】設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(2＋x)＝f(2－x)，當x∈[－2,0)時，f(x)＝－1，若關于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>0且a≠1)在區(qū)間(－2,6)內(nèi)恰有4個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A. B. (1,4)

C. (1,8) D. (8，＋∞)

【題目】設數(shù)列滿足：①；②所有項；③ ．

設集合，將集合中的元素的最大值記為．換句話說， 是

數(shù)列中滿足不等式的所有項的項數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列為數(shù)列的

伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3．

（1）若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3，請寫出數(shù)列；

（2）設，求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前100之和；

（3）若數(shù)列的前項和（其中常數(shù)），試求數(shù)列的伴隨數(shù)列前項和．

【題目】（本小題12分）如圖，在海岸線一側(cè)有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段，該曲線段是函數(shù)，的圖像，圖像的最高點為．邊界的中間部分為長千米的直線段，且．游樂場的后一部分邊界是以為圓心的一段圓弧．

（1）求曲線段的函數(shù)表達式；

（2）曲線段上的入口距海岸線最近距離為千米，現(xiàn)準備從入口修一條筆直的景觀路到，求景觀路長；

（3）如圖，在扇形區(qū)域內(nèi)建一個平行四邊形休閑區(qū)，平行四邊形的一邊在海岸線上，一邊在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且，求平行四邊形休閑區(qū)面積的最大值及此時的值．