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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．

（Ⅰ）寫(xiě)出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（I）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）若存在 ，使函數(shù)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

表（1）

并邀請(qǐng)其中20名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表（2）所示.

表（2）

（Ⅰ）將表（1）補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)？

（Ⅱ）現(xiàn)從表（2）中成功完成時(shí)間在和這兩組內(nèi)的6名男生中任意抽取2人對(duì)他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄，求2人成功完成時(shí)間恰好在同一組內(nèi)的概率.

附參考公式及參考數(shù)據(jù)：，其中.

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若（n∈N*），求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

（3）是否存在實(shí)數(shù)使得對(duì)恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由．

【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，平面平面，求二面角的余弦值.

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)．

（1）若△BPC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求PA長(zhǎng)；

（2）若∠BPC＝，求△PBC面積的最大值．

【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知A＝，B＝，AB＝6.在AB邊上取點(diǎn)E，使得BE＝1，連接EC，ED.若∠CED＝，EC＝.

(1)求sin∠BCE的值；

(2)求CD的長(zhǎng).

【題目】已知函數(shù).

（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像；（必須列表）

（2）求它的振幅、周期、初相、對(duì)稱軸方程；

（3）說(shuō)明此函數(shù)圖象可由在上的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到.

【題目】已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)的直線分別交橢圓于和，且，問(wèn)是否存在常數(shù)，使得等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，已知拋物線焦點(diǎn)為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與拋物線相交于，兩點(diǎn)

（Ⅰ）若線段的中點(diǎn)在直線上，求直線的方程；

（Ⅱ）若線段，求直線的方程.