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【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：

甲：；

乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；

丙：函數(shù)關(guān)于直線對稱；

丁：若，則關(guān)于的方程在上所有根之和為其中正確的是（ ）．

A. 甲，乙，丁 B. 乙，丙 C. 甲，乙，丙 D. 甲，丁

【題目】函數(shù)（a為常數(shù)，且）在處取得極值．

（1）求實數(shù)a的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）關(guān)于x的方程在上恰有1個實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時，．

【題目】某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費元；重量超過的包裹，除收費元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需再收元.

該公司將近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下：

（1）某人打算將， ， 三件禮物隨機分成兩個包裹寄出，求該人支付的快遞費不超過元的概率；

（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.前臺工作人員每人每天攬件不超過件，工資元，目前前臺有工作人員人，那么，公司將前臺工作人員裁員人對提高公司利潤是否更有利？

【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；2020年高考總成績由語數(shù)外三門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目組成，將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為、、、共8個等級，參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%，選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到、、、、、、，八個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．某市高一學(xué)生共6000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六門選考科目進(jìn)行測試，其中化學(xué)考試原始成績大致服從正態(tài)分布．

（1）求該市化學(xué)原始成績在區(qū)間的人數(shù)；

（2）以各等級人數(shù)所占比例作為各分?jǐn)?shù)區(qū)間發(fā)生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間的人數(shù)，求．

（附：若隨機變量，則，，）

（1）設(shè)拋擲5次的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求恰好得到分的概率．

【題目】“十三五”規(guī)劃確定了到2020年消除貧困的宏偉目標(biāo)，打響了精準(zhǔn)扶貧的攻堅戰(zhàn)，為完成脫貧任務(wù)，某單位在甲地成立了一家醫(yī)療器械公司吸納附近貧困村民就工，已知該公司生產(chǎn)某種型號醫(yī)療器械的月固定成本為20萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入5.4萬元，設(shè)該公司一月內(nèi)生產(chǎn)該型號醫(yī)療器械x千件且能全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，已知

（1）請寫出月利潤y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

（2）月產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一型號醫(yī)療器械的生產(chǎn)中所獲月利潤最大？并求出最大月利潤（精確到0.1萬元）．

(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？

(2)每名學(xué)生都被隨機分配到其中的一個公園，設(shè)分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程，（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，為曲線上的動點，求三角形面積的最大值．