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【題目】如圖，與都是邊長為2的正三角形，平面平面，平面，.

（1）求點到平面的距離；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

【題目】定義向量的外積：叫做向量與的外積，它是一個向量，滿足下列兩個條件：

（1），，且，和構(gòu)成右手系（即三個向量兩兩垂直，且三個向量的方向依次與拇指、食指、中指的指向一致）；

（2）的模（表示向量、的夾角）；

如圖，在正方體，有以下四個結(jié)論：

①與方向相反；

②；

③與正方體表面積的數(shù)值相等；

④與正方體體積的數(shù)值相等.

這四個結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ）個

A.4B.3C.2D.1

【題目】己知正實數(shù)、滿足，則的最小值是______.

【題目】如圖，一個粒子從原點出發(fā)，在第一象限和兩坐標(biāo)軸正半軸上運動，在第一秒時它從原點運動到點，接著它按圖所示在軸、軸的垂直方向上來回運動，且每秒移動一個單位長度，那么，在2018秒時，這個粒子所處的位置在點______.

【題目】已知三棱錐，從、、三點及各棱中點共9個點中任取不共面4點，共______種不同的取法.（用數(shù)字作答）

則該公司合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每天可獲得的最大利潤為______.

【題目】已知拋物線的方程為，其焦點為，為過焦點的拋物線的弦，過分別作拋物線的切線，，設(shè)，相交于點．

（1）求的值；

（2）如果圓的方程為，且點在圓內(nèi)部，設(shè)直線與相交于，兩點，求的最小值．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求的最大值；

（2）當(dāng)時，求證：.

【題目】某輛汽車以千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為升，其中為常數(shù)，且．

（1）若汽車以千米/小時的速度行駛時，每小時的油耗為升，欲使每小時的油耗不超過升，求的取值范圍；

（2）求該汽車行駛千米的油耗的最小值．

【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于的方程f（x）＝kex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的值.