科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】有關(guān)部門(mén)在某公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取了100名乘客,統(tǒng)計(jì)其乘車(chē)等待時(shí)間(指乘客從進(jìn)站口到乘上車(chē)的時(shí)間,乘車(chē)等待時(shí)間不超過(guò)40分鐘),將數(shù)據(jù)按
,
,
,![]()
,
,
分組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
![]()
假設(shè)乘客乘車(chē)等待時(shí)間相互獨(dú)立.
(1)求抽取的100名乘客乘車(chē)等待時(shí)間的中位數(shù)(保留一位小數(shù));
(2)現(xiàn)從該車(chē)站等車(chē)的乘客中隨機(jī)抽取4人,記等車(chē)時(shí)間在
的人數(shù)為
,用頻率估計(jì)概率,求隨機(jī)變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)
的參數(shù)方程;
(2)若
,直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
交于
兩點(diǎn),求
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
在橢圓
上,
,
,且
的離心率為
,拋物線(xiàn)
,點(diǎn)
在
上.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)
作
的切線(xiàn)
,若
,直線(xiàn)
與
交于
兩點(diǎn),求
面積的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱
中,
平面
,
,
,
分別是
,
,
的中點(diǎn),點(diǎn)
在線(xiàn)段
上,
.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)若平面
平面
,
,
,求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校高中三個(gè)年級(jí)共有4000人,為了了解各年級(jí)學(xué)周末在家的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)通過(guò)分層抽樣的方法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)如下(單位:小時(shí)),其中高一學(xué)生周末的平均學(xué)習(xí)時(shí)間記為
.
高一:14 15 15.5 16.5 17 17 18 19
高二:15 16 16 16 17 17 18.5
高三:16 17 18 21.5 24
(1)求每個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù);
(2)從高三被抽查的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求2人學(xué)習(xí)時(shí)間均超過(guò)
的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)
是拋物線(xiàn)
:
上的一點(diǎn),其焦點(diǎn)為點(diǎn)
,且拋物線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)
交圓
:
于不同的兩點(diǎn)
,
.
(1)若點(diǎn)
,求
的值;
(2)設(shè)點(diǎn)
為弦
的中點(diǎn),焦點(diǎn)
關(guān)于圓心
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】成都七中為了解班級(jí)衛(wèi)生教育系列活動(dòng)的成效,對(duì)全校40個(gè)班級(jí)進(jìn)行了一次突擊班級(jí)衛(wèi)生量化打分檢查(滿(mǎn)分100分,最低分20分).根據(jù)檢查結(jié)果:得分在
評(píng)定為“優(yōu)”,獎(jiǎng)勵(lì)3面小紅旗;得分在
評(píng)定為“良”,獎(jiǎng)勵(lì)2面小紅旗;得分在
評(píng)定為“中”,獎(jiǎng)勵(lì)1面小紅旗;得分在
評(píng)定為“差”,不獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗.已知統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖如圖:
![]()
(1)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖,求班級(jí)衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù);
(2)學(xué)校用分層抽樣的方法,從評(píng)定等級(jí)為“良”、“中”的班級(jí)中抽取6個(gè)班級(jí),再?gòu)倪@6個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班級(jí)進(jìn)行抽樣復(fù)核,求所抽取的2個(gè)班級(jí)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗面數(shù)和不少于3的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中,提出了一些新的垛積公式,所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同,前后兩項(xiàng)之差并不相等,但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列.對(duì)這類(lèi)高階等差數(shù)列的研究,在楊輝之后一般稱(chēng)為“垛積術(shù)”.現(xiàn)有高階等差數(shù)列,其前7項(xiàng)分別為1,5,11,21,37,6l,95,則該數(shù)列的第8項(xiàng)為( )
A.99B.131C.139D.141
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)
是拋物線(xiàn)
:
上的一點(diǎn),其焦點(diǎn)為點(diǎn)
,且拋物線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)
交圓
:
于不同的兩點(diǎn)
,
.
(1)若點(diǎn)
,求
的值;
(2)設(shè)點(diǎn)
為弦
的中點(diǎn),焦點(diǎn)
關(guān)于圓心
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
,求
的取值范圍.
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