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1．已知集合，則=

A．      B．        C．        D．

2. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為

A.－i          B.－     C.1－2i               D.1+2i

3. 右圖是2008年韶關(guān)市舉辦“我看韶關(guān)改革開放三十年”演講比賽大賽上,

七位評委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,

所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為

A.5;    1.6      B.85;  1.6      C.85;  0.4      D.5;0.4

4.如圖, 共頂點的橢圓①,②與雙曲線③,④的離心率分別

為,其大小關(guān)系為

Ａ．     Ｂ．    

Ｃ．     Ｄ．

5. 若=a，=b，則∠AOB平分線上的向量為

A.           B.()，由確定

C.        D.

6. 電流強(qiáng)度（安）隨時間（秒）變化的函數(shù)的圖象如右圖所示，則當(dāng)秒時，電流強(qiáng)度是 

A．安              B．安

C．安            D．安

7. 已知函數(shù)，若實數(shù)是方程的解，且，則的值為 

   A．恒為正值     B．等于     C．恒為負(fù)值                 D．不大于

8. 已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個端點在上運動，另一個端點在底面上運動.則線段中點的軌跡與正方體的表面所圍成的較小的幾何體的體積為

A．         B．         C．          D．

              第二部分  非選擇題(共110分)

二.填空題(每小題5分,共30分)

9. 下面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是___________

(說明，是賦值語句，也可以寫成，或)

10. 已知展開式的第7項為，則實數(shù)x的值是______.

11. 斜率為直線l與橢圓交于、兩點，線段的中點為，直線斜率為，則的值等于____________

12. 在等差數(shù)列中,若,則將此命題類比到等比數(shù)列中應(yīng)是:在等比數(shù)列中,若_________,則_____________________________________________.

第13至15題，從3題中選答2題，多選按前2題記分

13.在極坐標(biāo)系中，圓心在且過極點的圓的方程為______________.

14. 如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點，BC＝3，過C作圓的切線，則點A到直線的距離AD為　　　　     .            

15. 如果關(guān)于的不等式的解集是全體實數(shù)，則的取值范圍是            .

16.(本題滿分12分)

在中，為角所對的三邊，已知．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，設(shè)內(nèi)角為，周長為，求的最大值.

17.(本題滿分12分)

有人預(yù)測:在2010年的廣州亞運會上,排球賽決賽將在中國隊與日本隊之間展開,據(jù)以往統(tǒng)計, 中國隊在每局比賽中勝日本隊的概率為,比賽采取五局三勝制,即誰先勝三局誰就獲勝,并停止比賽.

（Ⅰ）求中國隊以3:1獲勝的概率;

（Ⅱ）.設(shè)表示比賽的局?jǐn)?shù),求的期望值.

18. (本題滿分13分)

已知動圓過定點，且與定直線相切.

（I）求動圓圓心的軌跡C的方程；

（II）若、是軌跡C上的兩不同動點，且. 分別以、為切點作軌跡C的切線，設(shè)其交點Q，證明為定值.

19. (本題滿分14分)

如圖，矩形，⊥平面于點，，分別是、的中點.

（Ⅰ）求證：//平面;

（Ⅱ）設(shè)平面與平面所成的二面角為θ，能否確定θ，使得直線是異面直線與的公垂線？若能確定，求出θ的值，若不能確定，說明理由.

20．(本題滿分14分)

已知函數(shù) (其中)

（I）若當(dāng)恒成立,求的取值范圍；

（II）若,求無零點的概率;

(Ⅲ) 若對于任意的正整數(shù)，當(dāng)時，都有成立,則稱這樣是函數(shù).現(xiàn)有函數(shù),試判斷是不是函數(shù)?并給予證明.

21. (本題滿分14分)

已知函數(shù)

（I）求

（II）已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式;

(Ⅲ) 求證:.

2009年韶關(guān)市高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題(理科)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

14. ,15.

16.(本題滿分13分)

解：（Ⅰ） ，  ……………………..2分

      ………………………………………………………4分

（Ⅱ）…………6分

同理：………………………………8分

…………………………………………………………10分

 ………………………………………………11分

……………………13分

17. (本題滿分12分)

(Ⅰ)設(shè)中國隊以3:1獲勝的事件為A.

若中國隊以3:1獲勝,則前3局中國隊恰好勝2局,然后第4局勝. ………………………2分

所以, .. ………. ………………………………………5分

(Ⅱ)

;.. ………. ………………………………………7分

.. ………. ………………………………………9分

.. ………………………………………10分

所以所求的的期望值……………………………12分

18. (本題滿分13分)

解：（I）依題意，圓心的軌跡是以為焦點，為準(zhǔn)線的拋物線上……2分

  因為拋物線焦點到準(zhǔn)線距離等于4  所以圓心的軌跡是

（II）解法一：

由已知，

故 

 將（1）式兩邊平方并把    （3）

解（2）、（3）式得，         

且有     …………8分

拋物線方程為     所以過拋物線上A、B兩點的切線方程分別是 

  ……11分

所以為定值，其值為0.                           …………13分

      解法二：

由已知N（0，2）                                              

，         …………8分

后面解法和解法一相同

19.(本題滿分12分)

20.(本題滿分14分)

解(1)據(jù)題意:

可行域如圖(暫缺)

的幾何意義是定點到區(qū)域內(nèi)的點連線的斜率,

又

故的取值范圍為

(2)當(dāng)有零點時,,滿足條件為

由拋物線的下方與圍成的區(qū)域面積

由直線圍成的區(qū)域面積

故有零點的概率

無零點的概率為

 (3)是函數(shù).

證明： 符合條件．

因為，

同理：；                                 

．

   所以， 符合條件．              

21. 解:()因為

所以設(shè)S=（1）

           S=……….(2)

(1)+(2)得:

    =,    所以S=3012

()由兩邊同減去1,得

所以,

所以,是以2為公差以為首項的等差數(shù)列,

所以

因為

      所以

所以

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