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（2）若，

①設(shè)F（x_F，0），C（x_C，y_C），

∵＝4，∴x_E?x_F＝＝4．

【解析】（1）如圖，設(shè)點(diǎn)C（x，y）（x≠0），E（x_E，0），F(xiàn)（x_F，0），由A，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線，，x_E＝．同理，由B、C、F三點(diǎn)共線可得x_F＝．

化簡(jiǎn)，得點(diǎn)C的軌跡方程為x²＋4y²－4（x≠0）．

（2）若，

①試確定點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②設(shè)P是點(diǎn)C的軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，猜想△PBF的周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)P的位置，并證明你的猜想．

例8．在△ABC中，已知A（0，1），B（0，－1），AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于E、F兩點(diǎn)，且＝4．

（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；

　　∴的最大值為．所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．

　　∴．

∵ ＝，

　　設(shè)（），

∴，∴（）．