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15．利用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n?1?3?…?(2n-1)時，由k到k+1左邊應(yīng)添加的因式是              .

14．設(shè)等差數(shù)列｛｝，｛｝的前項的和分別為與，若，則＝              .

13．設(shè)，要使函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，則的值為              .

22．一直角棱鏡，截面如圖所示，，，BC邊長為Ｌ，很大的光屏MN平行于BC,離BC距離為Ｌ處豎直放置，玻璃棱鏡折射率，一束平行光平行于AC射到AB面上，AB面以外的光被擋住。求：

（1）作出從AB面進入，到BC面射出投向光屏MN的典型光線的光路圖.

（2）屏上被照亮部分的豎直長度；并在圖上表示出來。

（3）求ab棒從MN到OO’的過程中，小燈泡上產(chǎn)生的熱量；

（4）求ab棒從MN到OO’的過程中，通過小燈泡上的電量；

21．如圖所示，半徑為r、電阻不計的兩個半圓形光滑導(dǎo)軌并列豎直放置，在軌道左上方端點MN間接有阻值為R的小燈泡，整個軌道處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩導(dǎo)軌間距為L，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻也是R的金屬棒ab從MN處由靜止釋放，經(jīng)一定時間到達導(dǎo)軌最低點OO’，此時速度為

（1）指出金屬棒ab從MN到OO’的過程中，ab棒速度大小的變化情況為_____________；

（2）求金屬棒ab到達導(dǎo)軌最低點OO’時，整個電路的瞬時熱功率；

20．如圖所示，邊長為10cm的正方形線圈z繞垂直于磁感線的OO^/軸以n=10r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.1T，線圈的匝數(shù)N=100匝，電阻r=1Ω。線圈兩端分別接在兩個固定于OO^/軸上且彼此絕緣的金屬滑環(huán)上，外電路接有R=9Ω的電阻，并接有一只理想交流電壓表，求：

（1）電壓表的讀數(shù)；

（2）在1min內(nèi)，作用在線圈上的外力做功的大小。

19．橫波如圖所示，t₁時刻波形為圖中實線所示；t₂時刻波形如圖中虛線所示．已知Δt=t₂-t₁=5s，問：

（1）如果波向右傳播，波速多大？

（2）如果波向左傳播，波速多大？

18. 一游標(biāo)卡尺的主尺最小分度為1毫米，游標(biāo)上有20個小等分間隔，現(xiàn)用此卡尺來測量工件的直徑，如圖所示。該工件的直徑為_____________毫米。