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解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13分

可得     把代入，

因?yàn)橐訡D為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F，所以 ，　　　10分

設(shè)，則

（2）把中消去y，整理得 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8分

  故所求雙曲線方程為 　　　　　　　　6分

原點(diǎn)到直線AB：的距離，　　４分

解：（1）∵　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

 （2）已知直線交雙曲線于不同的兩點(diǎn)C，D，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得以CD為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F。若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由