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④ 雙曲線的頂點為，，實軸在直線上，實軸長為                                                                 …… 4分

③ 雙曲線的對稱軸是和．                             …… 3分

② 漸近線是和．當(dāng)時，當(dāng)無限增大時，無限趨近于，與無限趨近；當(dāng)無限增大時，無限趨近于．      …… 2分

（3）① ，此雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是原點；                                                  …… 1分

    所以碼頭應(yīng)在建點處，才能使修建兩條公路的總費用最低       …… 10分

直線的方程為，所以直線與雙曲線在第一象限的交點為                                                             …… 9分

所以，要求的最小值，只需求的最小值                                                                …… 8分

設(shè)雙曲線的另一個焦點為，由雙曲線的定義知：

       又因為雙曲線的兩個焦點、在直線上，線段的中點是原點，所以是的一個焦點，                                           …… 7分

等軸雙曲線的的長軸長為，所以其焦距為