首先，點
應該選擇在等軸雙曲線的
中第一象限的那一支上 …… 6分
（2）
所求問題即為：在雙曲線求一點，使
最�。�
聯立方程
，解得雙曲線的兩頂點坐標為
，
，所以雙曲線的實軸長為
…… 5分
等軸雙曲線的焦點
、
在直線
上，所以雙曲線的頂點也在直線上，
…… 4分
所以③是等軸雙曲線
的方程
…… 3分
雙曲線
不經過點
，所以②不是雙曲線的方程
…… 2分
【解】（1）雙曲線
的焦點在
軸上，所以①不是雙曲線的方程……1分
（3）
如圖，函數
的圖像也是雙曲線，請嘗試研究此雙曲線的性質，你能得到哪些結論？（本小題將按所得到的雙曲線性質的數量和質量酌情給分）
（2）
現要在等軸雙曲線上選一處建一座碼頭，向
、
兩地轉運貨物．經測算，從到
、從到
修建公路的費用都是每單位長度
萬元，則碼頭應建在何處，才能使修建兩條公路的總費用最低？
（1）
若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線的方程：①；②；③．請確定哪個是等軸雙曲線的方程，并求出此雙曲線的實軸長；
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