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21．（12分）設(shè)O為坐標原點，A(－，0)，點M在定直線x＝－p（p＞0）上移動，點N在線段MO的延長線上，且滿足＝．

（Ⅰ）求動點N的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

（Ⅱ）若|AN|的最大值≤，求p的取值范圍．

20．（12分）某工廠有一個容量為300噸的水塔，每天從早上6時起到晚上10時止供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水，已知該廠生活用水為每小時10噸，工業(yè)用水量W（噸）與時間t（小時，且規(guī)定早上6時t＝0）的函數(shù)關(guān)系為W＝100．水塔的進水量分為10級，第一級每小時進水10噸，以后每提高一級，每小時進水量就增加10噸．若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時打開進水管，問進水量選擇為第幾級時，既能保證該廠的用水（水塔中水不空）又不會使水溢出?

19．（12分）定義域均為R的奇函數(shù)f(x)與偶函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝10^x．

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的反函數(shù)；

（Ⅲ）證明：g(x₁)＋g(x₂)≥2g()；

*（Ⅳ）試用f(x₁)，f(x₂)，g(x₁)，g(x₂)表示f(x₁－x₂)與g(x₁＋x₂)．

（Ⅲ) 記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為．當(dāng)取多少時，最大？

（Ⅱ）若，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率；

（Ⅰ）試用表示一次摸獎中獎的概率；

18．（12分）一個口袋中裝有個紅球（且N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎．

17．（12分）已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且()²＝?＋?＋?．

（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求sinA＋sinB的取值范圍；

*（Ⅱ）若不等式a²(b＋c)＋b²(c＋a)＋c²(a＋b)≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

*16．函數(shù)f(x)＝xⁿ＋(1－x)ⁿ，x∈(0，1)，n∈N^*．記y＝f(x)的最小值為a_n，則a₁＋a₂＋…＋a₆＝___．

*15．已知函數(shù)，若，則實數(shù)a=                 ．