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14、(湖北省武漢市教科院2009屆高三第一次調(diào)考)在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)）共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒有平局。在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；

   （1）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；

……………………………………（12分）

　　………………………………（6分）

   （2）由題意知：每個(gè)口袋中摸球?yàn)樽罴呀M合的概率相同，從5個(gè)口袋中摸球可以看成5次獨(dú)立重復(fù)試難，故所求概率為

13、(湖北省武漢市教科院2009屆高三第一次調(diào)考)有A、B、C、D、E共5個(gè)口袋，每個(gè)口袋裝有大小和質(zhì)量均相同的4個(gè)紅球和2個(gè)黑球，現(xiàn)每次從其中一個(gè)口袋中摸出3個(gè)球，規(guī)定：若摸出的3個(gè)球恰為2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，則稱為最佳摸球組合。

   （1）求從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙�球組合的概率；

   （2）現(xiàn)從每個(gè)口袋中摸出3個(gè)球，求恰有3個(gè)口袋中摸出的球是最佳摸球組合的概率。

解：（1）從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙�球組合即為從口袋A中摸出2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，其概率為

     所以，當(dāng)游戲終止時(shí)，總?cè)∏虼螖?shù)不多于3的概率為……14分

        當(dāng)游戲終止時(shí)，總?cè)∏虼螖?shù)是3的概率等于，

        當(dāng)游戲終止時(shí)，總?cè)∏虼螖?shù)是2的概率等于，

   （2）當(dāng)游戲終止時(shí)，總?cè)∏虼螖?shù)是1的概率等于，

           依題意得，解之得n=4

            所以該口袋內(nèi)裝有寫著“08”的球的個(gè)數(shù)為4個(gè)。  ………………………6分

12、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考)一個(gè)不透明的口袋內(nèi)裝有材質(zhì)、重量、大小相同的7個(gè)小球，且每個(gè)小球的球面上要么只寫有數(shù)字“08”，要么只寫有文字“奧運(yùn)”.假定每個(gè)小球每一次被取出的機(jī)會(huì)都相同，又知從中摸出2個(gè)球都寫著“奧運(yùn)”的概率是�，F(xiàn)甲、乙兩個(gè)小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個(gè)球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個(gè)小朋友中有1人取得寫著文字“奧運(yùn)”的球時(shí)游戲終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)均相同.

（1）求該口袋內(nèi)裝有寫著數(shù)字“08”的球的個(gè)數(shù)；

（2）求當(dāng)游戲終止時(shí)總球次數(shù)不多于3的概率.

解（1）設(shè)該口袋內(nèi)裝有寫著“08”的球的個(gè)數(shù)為n個(gè)。