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19．原式＝4－＋1＋＝5 (4分＋1分) 

13． C   14．D   15． D   16．B   17．C    18．B

7． ( 2 ，0 ) ;  8． 8.36 ;  9． m≤  ;  10．40°;  11．2   ;  12．2

1．   ;    2． ;     3．2;        4. ;    5．－1＜x≤2;   6．6;

數(shù)學(xué)模擬卷（一）答案

(4)在(3)的條件下，如果拋物線的對(duì)稱軸與線段AN交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)M、A、N為頂點(diǎn)的三角形相似，求符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

(3)如圖2，題目中的條件不變，如果mn＝，并且ON＝4，求經(jīng)過M、A、N三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

29．(本題9分) 如圖1，已知直線EA與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)A(0，2)，過直線EA上的兩點(diǎn)F、G分別作軸的垂線段，垂足分別為M(m，0)和N(n，0)，其中m＜0，n＞0．

(1)如果m＝－4，n＝1，試判斷△AMN的形狀；

(2)如果mn＝－4，(1)中有關(guān)△AMN的形狀的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；

28．(本題9分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成

本和售價(jià)如下表：

A

B

成本(萬元/套)

25

28

售價(jià)(萬元/套)

30

34

(1)該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?

(2)該公司如何建房獲得利潤最大?

(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬元(a＞0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大?

注：利潤＝售價(jià)－成本

27．(本題9分)如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥AC，

(1)求證：△BAD ∽△CED

(2)求證：DE是⊙O的切線

  (3)若AE＝1，AB＝4，求AD的長．并計(jì)算出∠B的大小