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 0  21653  21661  21667  21671  21677  21679  21683  21689  21691  21697  21703  21707  21709  21713  21719  21721  21727  21731  21733  21737  21739  21743  21745  21747  21748  21749  21751  21752  21753  21755  21757  21761  21763  21767  21769  21773  21779  21781  21787  21791  21793  21797  21803  21809  21811  21817  21821  21823  21829  21833  21839  21847  447090 

由            與               得x3 = , x3 =

   

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則xl+x2= ,y1+y2 ==m (xl+x2)+2n

設(shè)M3,M4的坐標(biāo)分別為(x3,x4),(x4,y4).

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由             ,得(4-m2)x2-2mnx-n2-20 = 0                                       ………………1分

 

由直線l與曲線C有兩個(gè)不同交點(diǎn),可知4-m2≠0,且

△= (2mn)2+4(4-m2)(n2+20)>0                                                                  ………………1分

設(shè)M1的坐標(biāo)分別為(xl,y1),(x2,y2).

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△OM1M2,△OM3M4的重心坐標(biāo)都為(,0),即它們的重心重合    ………………1分

    4x2-y2=20

    y=mx+n

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    又P在W內(nèi),故有

    (3)當(dāng)直線l與x并軸垂直時(shí),可設(shè)直線l的方程為x= a(a≠O)。由于直線l,曲線C關(guān)于x軸

    對(duì)稱,且與‘關(guān)于x軸對(duì)稱,于是MM,膨,M。的中點(diǎn)坐標(biāo)都為(a,0),所以

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    (2)則有×= 4得=1,

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    20.解(1)W1    y < 2x, w2   y > 2x                                                ………………4分

                 y>-2 x         y <-2x

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      f(x)的最小值為f(-2)= -14.                                                         ………………2分

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    (2)f(x)=ax。+(2--2a)x一3a,對(duì)稱軸為 x = 1->l,故f(x)在[-2,1]上是增函數(shù),故最大值為

      f(1)=2―4a =10,得a= -2,                                                         ………………4分

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