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(3) ∵mn＝－4，n＝4，∴.

方法一：設拋物線的函數關系式為y＝ax²＋bx＋c.

∵拋物線經過點M(－1，0)、 N(4，0)和A(0，2)  

在Rt△AON中，AN＝＝＝

∴AM ^2＋AN ^2＝4＋m ²＋4＋n ²＝n ²＋m ^2＋8

∴MN ^2＝AM ^2＋AN ²

∴△AMN是直角三角形.  (解法不惟一) ……………… 2分

又∵在Rt△AOM中，AM＝＝＝

∴MN ²＝AM ^2＋AN ²

∴△AMN是直角三角形  (解法不惟一) ……2分

(2)答：(1)中的結論還成立.

依題意得OA＝2，OM＝－m，ON＝n

∴MN＝OM＋ON＝n－m

∴MN ²＝(n－m) ^2＝n ²－2mn＋m ²

∵mn＝－4

∴MN ^2＝n ²－2×(－4)＋m ²＝n ²＋m ^2＋8

在Rt△AON中，AN＝＝＝

在Rt△AOM中，AM＝＝＝

29． (1)△AMN是直角三角形.

依題意得OA＝2，OM＝4，ON＝1，∴MN＝OM＋ON＝4＋1＝5

∵ x取非負整數，  ∴ x為48，49，50．   ∴ 有三種建房方案：

     A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套 …………1分

  (2)設該公司建房獲得利潤W(萬元)．

由題意知W＝5x＋6(80－x)＝480－x                         ………………1分

∴ 當x＝48時，W_最大＝432(萬元)

即A型住房48套，B型住房32套獲得利潤最大      ………………1分

   (3)由題意知W＝(5＋a)x＋6(80－x)＝480＋(a－1)x       ………………1分

∴ 當O<a<l時， x＝48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套     ………1分 

當a＝l時，a－1＝O，三種建房方案獲得利潤相等                              ……………1分

    當a>1時，x＝50，W最大，   即A型住房建50套，B型住房建30套 ……………1分

28.解：(1)設A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建(80－x)套．

由題意知2090≤25x＋28(80－x)≤2096               ………………1分

  48≤x≤50                                                 ………………1分