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19、（10分）如圖所示，在光滑水平地面上，有一質(zhì)量的平板小車，小車的右端有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧。位于小車上A點(diǎn)處的質(zhì)量的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的左端相接觸但不連接，此時(shí)彈簧與木塊間無相互作用力，木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車面之間摩擦可忽略不計(jì)，現(xiàn)小車與木塊一起以的初速度向右運(yùn)動(dòng)，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，碰撞后小車以的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，取。

（1）求小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動(dòng)量變化量的大小；

（2）若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求小車撞墻后與木塊相對靜止時(shí)的速度大小和彈簧的最大彈性勢能；

（3）要使木塊最終不從小車上滑落，則車面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)滿足什么條件？

18．（12分）如圖所示，在沙堆表面放置一長方形木塊A，其上再放一質(zhì)量為m_B=0.10kg的爆竹B，木塊A的質(zhì)量為m_A=6.0kg，當(dāng)爆竹爆炸時(shí)，因反沖作用使木塊陷入沙中，從爆竹爆炸到木塊停止下陷歷時(shí)0.1s，已知木塊在沙中受到的平均阻力是90N，求爆竹能上升的最大高度，設(shè)爆竹中火藥的質(zhì)量及空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s²．

17（12分）．美國航空航天局和歐洲航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器，在美國東部時(shí)間2004年6月30日（北京時(shí)間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族．質(zhì)量為的“卡西尼”號探測器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，先在半徑為R的圓形軌道Ⅰ上繞土星飛行，運(yùn)行速度大小為v₁．為了進(jìn)一步探測土星表面的情況，當(dāng)探測器運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴出質(zhì)量為△m的氣體，探測器速度大小減為v₂，進(jìn)入一個(gè)橢圓軌道Ⅱ，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)再一次改變速度，然后進(jìn)入離土星更近的半徑為r的圓軌道Ⅲ，如圖所示．設(shè)探測器僅受到土星的萬有引力，不考慮土星的衛(wèi)星對探測器的影響，探測器在A點(diǎn)噴出的氣體速度大小為u．求：

（1）探測器在軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率v₃和加速度的大��；

（2）探測器在A點(diǎn)噴出的氣體質(zhì)量△m．

16.（12分）如圖所示，質(zhì)量為m的物體以初速度v₀沿水平面向左運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一彈簧O端距離為s，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后又反彈回來，最終停在A點(diǎn)，求：在滑塊與彈簧碰撞過程中最大壓縮量是多少？