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由PA=k?AB得P(0,0,ka),E,G(a,a,0).設(shè)H(x,y,0),則=(x-a,y-a,0), =(-a,2a,0),

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從而EHG為二面角E-BD-C的平面角.

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(Ⅱ)設(shè)ExOy平面上的投影為G,過G作GHBD垂足為H,由三垂線定理知EHBD.

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由此得CDBEF.

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?=0,故.

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?=0,故  .

設(shè)PA=b,則P(0,0,b),而EPC中點(diǎn).故         第(20)

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從而=(2a,0,0), =(0,2a,0),     

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A(0,0,0),B(a,0,0),C(2a,2a,0),D(0,2a,0),

F(a,2a,0).

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解之得,k的取值范圍為k………..14分

解法二:

(Ⅰ)如圖,以A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸,AD所在直線為y軸,AP所在直線為:軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)AB=a,則易知點(diǎn)A,B,C,D,F的坐標(biāo)分別為

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k>0知是銳角,故要使,必須>tan=

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同步練習(xí)冊答案