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∴m≤－87．

∴由（1）知∈［1，2］，－a≤－3

又x∈［－2，2］

∴f（x）_max=max{f（－2），f（2）}

而f（2）－f（－2）=16－4a²＜0

∴f（x）_max=f（－2）=－8+4a+2a²+m

又∵f（x）≤1在［－2，2］上恒成立

∴f（x）_max≤1即－8+4a+2a²+m≤1

即m≤9－4a－2a²，在a∈［3，6］恒成立

∵9－4a－2a²的最小值為－87

∴a＞3

（3）∵a∈［3，6］

∴函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞,－a)，［,+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(－a,)．

（2）由題設可知，方程

f ' （x）=3x²+2ax－a²=0

在［－1，1］上沒有實根

當－a＜x＜時，f '（x）＜0

又a＞0，∵當x＜－a或x＞時f '（x）＞0

19．解：（1）∵f '（x）=3x²+2ax－a²=3（x－）（x+a）

故二面角C－AB₁－B的平面角余弦值為，正切值為．

cos＜n₁，n₂＞==

則由，得，取z=1，則n₂=（1，1，1）