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且，數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列

即，------------------------------------------------------------------------2分

19．解：（1）由點(diǎn)P在直線上，

此時　　　　-------------------------------------------15分

若橢圓為，其焦點(diǎn)為,

分別為點(diǎn)A,B故，-----------------------------------13分

若橢圓為其焦點(diǎn)F₁,F₂

N點(diǎn)的坐標(biāo)為，------------------- 11分

（3）設(shè)切點(diǎn)為N，則由題意得，在中，，則，

所求橢圓方程為-------------------------------------------------------------10分