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8.在區(qū)間(0，1)中隨機(jī)地取兩個數(shù)，則事件“兩數(shù)之和小于”的概率為　　　　　 .

答案　

7.已知下圖所示的矩形，其長為12，寬為5.在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒1 000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆，則可以估計出陰影部分的面積約為　　　　 .

答案　 33

6.已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)有一個內(nèi)切球O,則在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)任取點M，點M在球O內(nèi)的概率是　　　　 .

答案　

5.在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于的概率是　　　　 .

答案　

4.如圖為一半徑為2的扇形(其中扇形中心角為90°)，在其內(nèi)部隨機(jī)地撒一粒黃豆，則它落在陰影部分的概率為　　　　　 .

答案　 1-

3.當(dāng)你到一個紅綠燈路口時，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為45秒，那么你看到黃燈的概率是　　　　 .

答案　

2.在長為10厘米的線段AB上任取一點G，用AG為半徑作圓，則圓的面積介于36平方厘米到64平方厘米的概率是　　　　　　 .

答案　

1.在區(qū)間(15，25］內(nèi)的所有實數(shù)中隨機(jī)取一個實數(shù)a,則這個實數(shù)滿足17＜a＜20的概率是　　　　 .

答案　

12.甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進(jìn)的球數(shù)多誰獲勝，已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為,乙投進(jìn)的概率為，求：

(1)甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；

(2)在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下，甲最終獲勝的概率.

解　 (1)甲投進(jìn)2球的概率為

·=，

乙投進(jìn)1球的概率為

·=，

甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率為

×=.

(2)在甲第一次投籃未進(jìn)的條件下,甲獲勝指甲后兩投兩進(jìn)且乙三投一進(jìn)或零進(jìn)(記為A),或甲后兩投一進(jìn)且乙三投零進(jìn)(記為B),

P(A)=·[·+]

=×=,

P(B)=··

=×=,

故所求概率為P(A+B)= .

11.已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽試驗,每次試驗種一粒種子,假定某次試驗種子發(fā)芽,則稱該次試驗是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次試驗是失敗的.

(1)第一個小組做了三次試驗,求至少兩次試驗成功的概率;

(2)第二個小組進(jìn)行試驗,到成功了4次為止,求在第四次成功之前共有三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗的概率.

解　 (1)第一個小組做了三次試驗,至少兩次試驗成功的概率是P(A)=·+=.

(2)第二個小組在第4次成功前,共進(jìn)行了6次試驗,其中三次成功三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗,其中各種可能的情況種數(shù)為=12.因此所求的概率為

P(B)=12×·=.