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15. 向明中學(xué)的甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究，得到如下兩個(gè)不同的信息圖：

　 (A)圖表明：從第1年平均每個(gè)養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個(gè)養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞;

　 (B)圖表明：由第1年養(yǎng)雞場個(gè)數(shù)30個(gè)減少到第6年的10個(gè).

　　 請你根據(jù)提供的信息解答下列問題：

　 (1)第二年的養(yǎng)雞場的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少？

　 (2)哪一年的規(guī)模最大？為什么？

　　 講解 (1)設(shè)第n年的養(yǎng)雞場的個(gè)數(shù)為，平均每個(gè)養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞萬只，

　　　 由圖(B)可知, =30，且點(diǎn)在一直線上，

從而　

　　　 由圖(A)可知, 且點(diǎn)在一直線上，

于是　

　　　 =(萬只)，(萬只)

　　　 第二年的養(yǎng)雞場的個(gè)數(shù)是26個(gè)，全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)是31.2萬只；

　　　 (2)由

(萬只)，

　　 第二年的養(yǎng)雞規(guī)模最大，共養(yǎng)雞31.2萬只.

　　 有時(shí)候我們需要畫出圖形, 有時(shí)候我們卻需要從圖形中采集必要的信息, 這正反映了一個(gè)事物的兩個(gè)方面. 看來, 讀圖與識(shí)圖的能力是需要不斷提升的.

14．一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如下(表中下一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍)：

則第9行中的第4個(gè)數(shù)是(　C　 )．

　A. 132　　 B. 255　　 C. 259　　 D. 260

2.圖表信息型

12．(四川卷)非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：(1)對任意、，都有；(2)存在，使得對一切，都有，則稱關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”�，F(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：

①{非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法。

②{偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法。

③{平面向量}，為平面向量的加法。

④{二次三項(xiàng)式}，為多項(xiàng)式的加法。

⑤{虛數(shù)}，為復(fù)數(shù)的乘法。

其中關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是　　　　 (寫出所有“融洽集”的序號(hào))

解析：非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：(1)對任意，都有；

(2)存在，使得對一切，都有，則稱關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：

①,滿足任意，都有，且令，有，所以①符合要求；

②,若存在，則，矛盾，

∴ ②不符合要求；

③,取，滿足要求，∴ ③符合要求；

④，兩個(gè)二次三項(xiàng)式相加得到的可能不是二次三項(xiàng)式，所以④不符合要求；

⑤，兩個(gè)虛數(shù)相乘得到的可能是實(shí)數(shù)，∴ ⑤不符合要求，

這樣關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的有①③。

11．(上海卷)如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對”。在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個(gè)數(shù)是

(A)48　 (B) 18　 (C) 24　 (D)36

解析：正方體中，一個(gè)面有四條棱與之垂直，六個(gè)面，共構(gòu)成24個(gè)“正交線面對”；而正方體的六個(gè)對角截面中，每個(gè)對角面又有兩條面對角線與之垂直，共構(gòu)成12個(gè)“正交線面對”，所以共有36個(gè)“正交線面對”；

10．(上海卷)(理) 如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(，)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)≥0，≥0，給出下列命題：

①若＝＝0，則“距離坐標(biāo)”為(0，0)的點(diǎn)有且

僅有1個(gè)；

②若＝0，且+≠0，則“距離坐標(biāo)”為(，)

的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；

③若≠0，則“距離坐標(biāo)”為(，)的點(diǎn)有

且僅有4個(gè)．

上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(　　　 )

(A)0； (B)1； (C)2； (D)3．

解：選(D) ① 正確，此點(diǎn)為點(diǎn)；　 ② 正確，注意到為常數(shù)，由中必有一個(gè)為零，另一個(gè)非零，從而可知有且僅有2個(gè)點(diǎn)，這兩點(diǎn)在其中一條直線上，且到另一直線的距離為(或)；　 ③ 正確，四個(gè)交點(diǎn)為與直線相距為的兩條平行線和與直線相距為的兩條平行線的交點(diǎn)；

　(上海卷)(文)如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)，對于平面上任意一點(diǎn),若分別是到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對是點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是____________.

9．(陜西卷)為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí),則解密得到的明文為(　 )

A.4,6,1,7　 B.7,6,1,4　 　C.6,4,1,7　 　D.1,6,4,7

解析：當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，

則，解得，解密得到的明文為C．

8．(山東卷)定義集合運(yùn)算：A⊙B={z︳z= xy(x+y)，z∈A，y∈B}，設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為

(A)0　 (B)6　 (C)12　　　 (D)18

解：當(dāng)x＝0時(shí)，z＝0，當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，z＝6，當(dāng)x＝1，y＝3時(shí)，z＝12，故所有元素之和為18，選D