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25．若P為所在平面上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)叫做的費(fèi)馬點(diǎn).

(1)若點(diǎn)為銳角的費(fèi)馬點(diǎn)，且，則的值為_(kāi)_______；

(2)如圖，在銳角外側(cè)作等邊′連結(jié)′.

求證：′過(guò)的費(fèi)馬點(diǎn)，且′=.

浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(湖州市)

24．(本小題12分)

已知拋物線()與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn).

(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo)，則；

(2)如圖，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′恰好落在拋物線上，′與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；

(3)在拋物線()上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.

23．(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線∶=分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，3為半徑作.

(1)連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)為何值時(shí)，以與直線的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

22.(本小題10分)

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.

(1)　　 若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

(2)　　 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案.

21．(本小題10分)

某校為了解九年級(jí)男生1000米長(zhǎng)跑的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)試直接寫(xiě)出的值；

(2)求表示得分為等的扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)如果該校九年級(jí)共有男生200名，試估計(jì)這200名男生中成績(jī)達(dá)到等和等的人數(shù)共有多少人？

20．(本小題8分)

如圖：已知在中，

，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，

垂足分別為.

(1)　　　 求證：；

(2)若，求證：四邊形是正方形.

19．(本題有2小題，每小題5分，共10分)

(1)計(jì)算：

(2)解方程：

18．如圖，已知，是斜邊的中點(diǎn)，

過(guò)作于，連結(jié)交于；

過(guò)作于，連結(jié)交于；

過(guò)作于，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)，…，，分別記…，的面積為，….則=________(用含的代數(shù)式表示).

17．已知拋物線(＞0)的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)_，試比較和的大�。�

　　　 _(填“>”，“<”或“=”)

16．如圖，已知矩形，將沿對(duì)角線折疊，記點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為′，若′=20°，則的度數(shù)為　　　 _．