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(一)平均變化率

20．(2008山東理)甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊(duì)的總得分.　　　 (Ⅰ)求隨機(jī)變量ε分布列和數(shù)學(xué)期望；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求P(AB).

19. (2007天津理) 已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．

(Ⅰ)求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；　 (Ⅱ)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

(Ⅲ)設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

18.(2007山東理)設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)(重根按一個(gè)計(jì))．　 (Ⅰ)求方程有實(shí)根的概率；　 (Ⅱ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率．

17. (2008廣東理)隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲利分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元，設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(單位：萬元)為.

(1)求ξ的分布列;　　　 (2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即ξ的數(shù)學(xué)期望);

(3)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品,但次品率降為1%,一等品率提高為70%.　 如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元,則三等品率最多是多少?

16．(2008四川理) 設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的。

　(Ⅰ)求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

(Ⅱ)求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

(Ⅲ)記表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。

15. 　(2006陜西理)　 甲、乙、丙3人投籃,投進(jìn)的概率分別是, , .

(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃1次,求3人都沒有投進(jìn)的概率;

(Ⅱ)用ξ表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù),求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ.

14．.(2006湖北文、理)接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0．80，現(xiàn)有5人接種了該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 　　　　　。(精確到0．01)

13.(2007全國Ⅱ理)在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果x服從正態(tài)分布N(1，s²)(s)0)，若x在(0，1)內(nèi)取值的概率為0.4，則x在(0，2)內(nèi)取值的概率為　 　　　　。

12.(2007上海文、理)在五個(gè)數(shù)字中，若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，則剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是　 　　　　　　(結(jié)果用數(shù)值表示)．