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12.(1)是否存在實數(shù)p，使“4x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；　

(2)是否存在實數(shù)p,使“4x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍.　

解 (1)當(dāng)x＞2或x＜-1時,x²-x-2＞0,　由4x+p＜0,得x＜-,故-≤-1時，　

“x＜-”“x＜-1”“x²-x-2＞0”.　∴p≥4時，“4x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的充分條件.　

(2)不存在實數(shù)p滿足題設(shè)要求.

11.已知命題p：方程x²+mx+1=0有兩個不等的負實數(shù)根；命題q:方程4x²+4(m-2)x+1=0無實數(shù)根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍.　

解 　由p得：則m＞2.　

由q知：Δ′=16(m-2)²-16=16(m²-4m+3)＜0,則1＜m＜3.　

∵“p或q”為真，“p且q”為假，∴p為真，q為假，或p為假，q為真.　

則解得m≥3或1＜m≤2.

10.寫出下列命題的否命題及命題的否定形式,并判斷真假:　

(1)若m＞0,則關(guān)于x的方程x²+x-m=0有實數(shù)根;　

(2)若x、y都是奇數(shù)，則x+y是奇數(shù)；　

(3)若abc=0，則a、b、c中至少有一個為零.　

解 (1)否命題：若m≤0，則關(guān)于x的方程x²+x-m=0無實數(shù)根；(假命題)　

命題的否定：若m＞0，則關(guān)于x的方程x²+x-m=0無實數(shù)根.(假命題)　

(2)否命題：若x、y不都是奇數(shù)，則x+y不是奇數(shù);(假命題)　

命題的否定：若x、y都是奇數(shù)，則x+y不是奇數(shù).(真命題)　

(3)否命題：若abc≠0,則a、b、c全不為0；(真命題)　

命題的否定：若abc=0，則a、b、c全不為0.(假命題)

9.指出下列命題的真假：　

(1)命題“不等式(x+2)²≤0沒有實數(shù)解”；　

(2)命題“1是偶數(shù)或奇數(shù)”；　

(3)命題“屬于集合Q，也屬于集合R”；

(4)命題“AAB”.

解 　(1) 此命題為“p”的形式,其中p:“不等式(x+2)²≤0有實數(shù)解”，因為x=-2是該不等式的一個解，

所以p是真命題，即p是假命題，所以原命題是假命題.　

(2)此命題是“p∨q”的形式，其中p:“1是偶數(shù)”，q:“1是奇數(shù)”，因為p為假命題，q為真命題，　

所以p∨q是真命題，故原命題是真命題.　

(3)此命題是“p∧q”的形式，其中p:“屬于集合Q”，q:“屬于集合R”，因為p為假命題,q為真命題，所以p∧q是假命題，故原命題是假命題.

(4)此命題是“p”的形式，其中p:“因為p為真命題，

所以“p”為假命題，故原命題是假命題.

8. 令p(x):ax²+2x+1＞0,若對x∈R，p(x)是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是　　　 .

答案　 a＞1　

7.(2009·姜堰中學(xué)高三綜合卷)已知命題P:“R,x²+2x-3≥0”,請寫出命題P的否定：　　　　　　　 .

　 答案　 R，x²+2x-3＜02^{222　　　　 22222222222}

6.若p、q是兩個簡單命題，且“p∨q”的否定是真命題，則必有p　　　 　，q 　　　　　.(用“真”、“假”填空).

　 答案　 假　　 假

5.若命題p:，則是　　　　　　　 .

答案　 xA或xB　

4.命題“存在x∈Z使2x²+x+m≤0”的否定是　　　　　　　　　 .

答案　 對任意x∈Z，都有2x²+x+m＞0

3.“p∨q”為真命題”是“p∧q為真命題”的　　　　 　條件.

　 答案　 必要不充分