(二)了解正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象的畫(huà)法，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)
的簡(jiǎn)圖，并能由圖象寫(xiě)出解析式．
⑴“五點(diǎn)法”作圖的列表方式；
⑵求解析式時(shí)處相
的確定方法：代(最高、低)點(diǎn)法、公式
.
(一)列表綜合三個(gè)三角函數(shù)
，
，
的圖象與性質(zhì)，并挖掘：
⑴最值的情況；
⑵了解周期函數(shù)和最小正周期的意義．會(huì)求的周期，或者經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的恒等變形可化為上述函數(shù)的三角函數(shù)的周期，了解加了絕對(duì)值后的周期情況；
⑶會(huì)從圖象歸納對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；
的對(duì)稱軸是
，對(duì)稱中心是
；
的對(duì)稱軸是
，對(duì)稱中心是
的對(duì)稱中心是
注意加了絕對(duì)值后的情況變化.
⑷寫(xiě)單調(diào)區(qū)間注意
.
1、終邊相同的角的表示方法：凡是與終邊α相同的角，都可以表示成k·3600+α的形式，特例，終邊在x軸上的角集合{α|α=k·1800，k∈Z}，終邊在y軸上的角集合{α|α=k·1800+900，k∈Z}，終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合{α|α=k·900，k∈Z}。在已知三角函數(shù)值的大小求角的大小時(shí)，通常先確定角的終邊位置，然后再確定大小。
理解弧度的意義，并能正確進(jìn)行弧度和角度的換算；
⑴角度制與弧度制的互化：
弧度
，
弧度，
弧度
⑵弧長(zhǎng)公式：
；扇形面積公式：
。
2、任意角的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律、特殊角的三角函數(shù)值、同角三角函數(shù)的關(guān)系式、誘導(dǎo)公式：
(1)三角函數(shù)定義：角
中邊上任意一點(diǎn)
為
，設(shè)
則：
(2)三角函數(shù)符號(hào)規(guī)律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；
(3)特殊角的三角函數(shù)值
|
α |
0 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
2 |
|
sinα |
0 |
 |
 |
 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
|
cosα |
1 |
|
|
|
0 |
-1 |
0 |
1 |
|
tanα |
0 |
 |
1 |
 |
不存在 |
0 |
不存在 |
0 |
(3)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：
(4)誘導(dǎo)公式(奇變偶不變，符號(hào)看象限):
sin(
)＝sinα,cos()＝－cosα,tan()＝－tanα
sin(
)＝－sinα,cos()＝－cosα,tan()＝tanα
sin(
)＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanα
sin(
)＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanα
sin(
)＝sinα,cos()＝cosα,tan()＝tanα，
sin(
)＝cosα,cos()＝sinα
sin(
)＝cosα,cos()＝-sinα
3、兩角和與差的三角函數(shù)
(1)和(差)角公式
①
②
③
(2)二倍角公式
二倍角公式：①
；
②
；③
(3)經(jīng)常使用的公式
①升(降)冪公式：
、
、
；
②輔助角公式：
(由
具體的值確定)；
③正切公式的變形：
.
4、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
7.
(★★★★★)如圖10-9所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求：
(1)A、B最后的速度大小和方向.
(2)從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小.
6.
(★★★★★)如圖10-8所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間摩擦不計(jì).甲與車的總質(zhì)量M=100 kg，另有一質(zhì)量m=2
kg的球.乙站在車的對(duì)面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開(kāi)始車靜止，甲將球以速度v(相對(duì)地面)水平拋給乙，乙接到拋來(lái)的球后，馬上將另一質(zhì)量為m′=2m的球以相同速率v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v將此球水平拋給乙，這樣往復(fù)進(jìn)行.乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為2倍,求：
(1)甲第二次拋出球后，車的速度大小.
(2)從第一次算起，甲拋出多少個(gè)球后，再不能接到乙拋回來(lái)的球.
5.
(★★★★★)如圖10-7所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一質(zhì)量為mC=0.1 kg的小物塊C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B間有摩擦，C滑到B表面上時(shí)最終與B以2.5 m/s的共同速度運(yùn)動(dòng)，求：
(1)木塊A的最后速度.
(2)C離開(kāi)A時(shí)C的速度.
4.
(★★★★)質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩吊在小車上O點(diǎn)，將小球拉至水平位置A點(diǎn)靜止開(kāi)始釋放(如圖10-6所示)，求小球落至最低點(diǎn)時(shí)速度多大？(相對(duì)地的速度)
3.(★★★★)如圖10-5所示，質(zhì)量分別為m和M的鐵塊a和b用細(xì)線相連，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)剪斷兩鐵塊間的連線，同時(shí)保持拉力不變，當(dāng)鐵塊a停下的瞬間鐵塊b的速度大小為_(kāi)______.
2.
(★★★★)小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，開(kāi)始時(shí)AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖10-4所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體C離開(kāi)彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說(shuō)法中正確的是
A.如果AB車內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒
B.整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒
C.當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)，小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為
v
D.AB車向左運(yùn)動(dòng)最大位移小于L
1.(★★★)質(zhì)量相同的兩個(gè)小球在光滑水平面上沿連心線同向運(yùn)動(dòng)，球1的動(dòng)量為 7 kg·m/s,球2的動(dòng)量為5 kg·m/s,當(dāng)球1追上球2時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動(dòng)量變化的可能值是
A.Δp1=-1 kg·m/s,Δp2=1 kg·m/s
B.Δp1=-1 kg·m/s,Δp2=4 kg·m/s
C.Δp1=-9 kg·m/s,Δp2=9 kg·m/s
D.Δp1=-12 kg·m/s,Δp2=10 kg·m/s
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