5.若a>b>c,則
+
_______
.(填“>”“=”“<”)
4. 在等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}中,a1=b1>0,a2n+1=b2n+1>0(n=1,2,3,…),則an+1與bn+1的大小關(guān)系是____________.
3. (2005春北京)若不等式(-1)na<2+
對(duì)任意n∈N*恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.[-2,
) B.(-2,
)
C.[-3,
) D.(-3,
)
2. 設(shè)M=a+
(2<a<3),N=log
(x2+
)(x∈R),那么M、N的大小關(guān)系是
A.M>N B.M=N C.M<N D.不能確定
1. 已知a、b是不相等的正數(shù),x=
,y=
,則x、y的關(guān)系是( )
A.x>y B.y>x C.x>
y D.不能確定
6.利用函數(shù)的單調(diào)性.利用單調(diào)函數(shù)中自變量大小與函數(shù)值之間的聯(lián)系.要特別重視這種方法,因?yàn)楦呖贾谐0巡坏仁骄C合在函數(shù)、數(shù)列或其它數(shù)學(xué)問題之中。
5.數(shù)學(xué)歸納法法:證明與正整數(shù)有關(guān)的不等式
4.構(gòu)造法:通過構(gòu)造函數(shù)、方程或幾何圖形,利用相關(guān)知識(shí)來證明不等式;
1.反證法:正難則反. 否定結(jié)論,導(dǎo)出矛盾,證實(shí)結(jié)論的否定是錯(cuò)誤的,從而肯定原結(jié)論正確。
2.放縮法:將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小,利用不等式的傳遞性證 明不等式.
常用的放縮手法有:
①添加或舍去一些項(xiàng),如:
;
;
②將分子或分母放大(或縮小)
③利用基本不等式,絕對(duì)值不等式,a2≥0等;
④若a>b>0,m>0,則
.
3.換元法:換元的目的是減少不等式中的變量,或者化繁為簡(jiǎn).常用的換元有三角換元和代數(shù)換元.換元法必須注意新變?cè)娜≈捣秶?
2.了解換元法、判別式法、數(shù)形結(jié)合、構(gòu)造法,了解不等式證明方法的多樣性和靈活性.提高分析問題,解決問題的能力.
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