18.
19解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為
.
由題意得,
.
解得,
.
經(jīng)檢驗(yàn),
符合題意,
不符合題意舍去.
∴
.
答:截去的小正方形的邊長(zhǎng)為
.
17. 解:(1)800×3000=2400 000(元)………………2分
答:政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為2400 000元.
(2)由圖象得:種植畝數(shù)y和政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b
因?yàn)閳D象過(guò)(0,800)和(50,1200),所以
解得:![]()
所以,
………………4分
由圖象得:每畝收益z和政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)z=kx+b
因?yàn)閳D象過(guò)(0,3000)和(100,2700),所以
解得:![]()
所以,
………………6分
(3)
………………9分
當(dāng)x=450時(shí),總收益最大,此時(shí)w=7260000(元)
綜上所述,要使全市這種蔬菜的總收益最大,政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為450元,此時(shí)總收益為7260000元.
16. 解:原式兩邊都除以6,移項(xiàng)得
………………5分
配方,得![]()
………………7分
![]()
………………8分
15. 解:(1)∵x
,x
是方程x
-6x+k=0的兩個(gè)根
∴x
+
x
=6
x
x
=k
∵![]()
-
-
=115
∴k
-6=115
解得k
=11,k
=-11
當(dāng)k
=11時(shí)
=36-4k=36-44<0 ,∴k
=11不合題意
當(dāng)k
=-11時(shí)
=36-4k=36+44>0∴k
=-11符合題意
∴k的值為-11
(2)x
+x
=6,x
x
=-11
而x![]()
+x![]()
+8=(x
+x
)
-2x
x
+8=36+2×11+8=66
14. (1)
,
,
0,
;
, 0,
, 0;
2, 1, 3, 2;
,
.
(2)已知:
和
是方程
的兩個(gè)根,
那么,
,
.
13. 原式兩邊都除以6,移項(xiàng)得
………………1分
配方,得![]()
………………3分
![]()
………………4分
12. 解:根據(jù)題意得:
···························································· 4分
整理得:
······················································································· 6分
(元)··················································································· 7分
(件)·························································································· 8分
答:每件商品的售價(jià)應(yīng)定為40元,每天要銷售這種商品20件.···································· 9分
11.
(1)證明:
是關(guān)于
的一元二次方程,
.
當(dāng)
時(shí),
,即
.
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)解:由求根公式,得
.
或
.
,
.
,
,
.
.即
為所求.
(3)解:在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出
與
的圖象.
由圖象可得,當(dāng)
時(shí),
.
10. 解答:![]()
又
,
![]()
![]()
當(dāng)
時(shí),
的值最小
此時(shí)
,即最小值為
.
9. 解法一:設(shè)矩形溫室的寬為xm,則長(zhǎng)為2xm.根據(jù)題意,得
(x-2)·(2x-4)=288. …………………………………………………4分
解這個(gè)方程,得
x1=-10(不合題意,舍去),x2=14……………………………………6分
所以x=14,2x=2×14=28.
答:當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為28m,寬為14m時(shí),蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2.
……………………………………………………………………………7分
解法二:設(shè)矩形溫室的長(zhǎng)為xm,則寬為
xm,根據(jù)題意,得
(
x-2)·(x-4)=288. ………………………………………………4分
解這個(gè)方程,得
x1=-20(不合題意,舍去),x2=28. ……………………………………6分
所以x=28,
x=
×28=14.
答:當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為28m,寬為14m時(shí),蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2.
……………………………………………………………………………7分
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