3.如圖3所示,左側(cè)的圓形導(dǎo)電環(huán)半徑為r=1.0 cm,導(dǎo)電環(huán)與一個(gè)理想變壓器的原線圈相連,變壓器的副線圈兩端與一個(gè)電容為C=100 pF的電容器相連,導(dǎo)電環(huán)的電阻不計(jì),環(huán)中有垂直于圓環(huán)平面的變化磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為=100 πsinωt,若電容器C所帶電荷量的最大值為1.41×10-9C,則所用理想變壓器的原、副線圈的
匝數(shù)之比為(取π2=10) ( )
A.1∶100 B.100∶1
C.1∶100 D.100∶1
解析:原線圈兩端電壓最大值
U1m=()mS=0.1 V.
副線圈兩端電壓的最大值即電容器兩端電壓的最大值
由C=得:U2m==14.1 V,
所以==.
故A對(duì).
答案:A
2.
如圖2所示,有一理想變壓器,原、副線圈的匝數(shù)比為n.
原線圈接正弦交流電壓U,輸出端接有一個(gè)交流電流表和
一個(gè)電動(dòng)機(jī).電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R.當(dāng)輸入端接通電源后,
電流表讀數(shù)為I,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一重物勻速上升.下列判斷正
確的是 ( )
A.電動(dòng)機(jī)兩端電壓為IR
B.電動(dòng)機(jī)消耗的功率為I2R
C.原線圈中的電流為nI
D.變壓器的輸入功率為
解析:因電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路,U≠IR,P≠I2R,A、B錯(cuò).電動(dòng)機(jī)兩端電壓為,故電動(dòng)機(jī)消耗的功率為,即為變壓器的輸入功率,原線圈中的電流I0=I/n,D對(duì)C錯(cuò).
答案:D
1.
(2008·北京高考)一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶5,原線圈與正弦交變電源連接,輸入電壓u如圖1所示.副線圈僅接入一個(gè)10
Ω的電阻.則 ( )
A.流過電阻的電流是20 A
B.與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100 V
C.經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×103 J
D.變壓器的輸入功率是1×103 W
解析:原線圈中電壓的有效值是220 V.由變壓比知副線圈中電壓為100 V,流過電阻的電流是10 A;與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100 V;經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×104 J;P入=P出== V=1×103 W.只有D項(xiàng)正確.
答案:D
12.
(15分)(2010·鎮(zhèn)江模擬)如圖12甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng).已知線圈的匝數(shù)n=100匝,電阻r=1.0
Ω,所圍成矩形的面積S=0.040 m2,小燈泡的電阻R=9.0
Ω,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖12乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=nBmScos(t),其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,T為磁場(chǎng)變化的周期.不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化,求:
(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值;
(2)小燈泡消耗的電功率;
(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0-的時(shí)間內(nèi),通過小燈泡的電荷量.
解析:(1)由圖象知,線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T=3.14×10-2s,所以
Em=nBmSω==8.0 V.
(2)電流的最大值Im==0.80 A,
有效值I== A,
小燈泡消耗的電功率P=I2R=2.88 W.
(3)在0-時(shí)間內(nèi),電動(dòng)勢(shì)的平均值=,
平均電流==,
流過燈泡的電荷量Q=Δt==4.0×10-3 C.
答案:(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3 C
11.(15分)圖11甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的匝數(shù)n=100匝、電阻r=10 Ω,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接,電阻R=90 Ω,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表.在t=0時(shí)刻,線圈平面與磁場(chǎng)方向平行,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖11乙所示正弦規(guī)律變化.求:
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(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值;
(2)電路中交流電壓表的示數(shù).
解析:(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值
Em=nBSω
而Φm=BS,ω=,所以Em=
由Φ-t圖線可知:Φm=2.0×10-2 Wb,
T=6.28×10-2 s
所以Em=200 V.
(2)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=Em=100 V
由閉合電路的歐姆定律,電路中電流的有效值為
I== A
交流電壓表的示數(shù)為
U=IR=90 V≈127 V.
答案:(1)200 V (2)127 V
10.如圖10所示,單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,線圈所圍面積為S,線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t=0時(shí)刻線圈平面與紙面重合,且cd邊正在向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng).則( )
A.線圈中電流t時(shí)刻瞬時(shí)值表達(dá)式為i=sinωt
B.線圈中電流的有效值為I=
C.線圈中電流的有效值為I=
D.線圈消耗的電功率為P=
解析:回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=BSω,電流最大值Im==,t=0時(shí)為中性面,故瞬時(shí)值表達(dá)式i=sinωt.電流有效值I==,P=I2R=,故B、D錯(cuò)誤,A、C正確.
答案:AC
9.如圖9甲所示,一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí),線圈中產(chǎn)生的交變電流按照?qǐng)D乙所示的余弦規(guī)律變化,在t=時(shí)刻 ( )
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A.線圈中的電流最大
B.穿過線圈的磁通量最大
C.線圈所受的安培力為零
D.穿過線圈磁通量的變化率最大
解析:注意線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中通過兩個(gè)特殊位置(平行于磁感線和垂直于磁感線)時(shí)的特點(diǎn);磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率不同;t==,線圈轉(zhuǎn)過90°,本題應(yīng)選B、C.
答案:BC
8.在兩塊金屬板上加上交變電壓u=Umsint,當(dāng)t=0時(shí),板間有一個(gè)電子正好處于靜止?fàn)顟B(tài),下面關(guān)于電子以后的運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是 ( )
A.t=T時(shí),電子回到原出發(fā)點(diǎn)
B.電子始終向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)
C.t=時(shí),電子將有最大速度
D.t=時(shí),電子的位移最大
解析:t=0時(shí),電子不受力,此時(shí)兩極板間電壓為零,此后電壓開始增大,t=時(shí)達(dá)到最大,此過程中電子沿電場(chǎng)方向做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),速度增大,-這段時(shí)間內(nèi),兩極板間電壓減小,但電場(chǎng)方向不變,所以電子在這段時(shí)間內(nèi)仍沿原方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),速度繼續(xù)增大.后電場(chǎng)變向,電子開始減速,但運(yùn)動(dòng)方向不變,直至T時(shí)刻速度減為零.故在時(shí)電子有最大速度.因電子的速度方向不變,即隨時(shí)間的增長(zhǎng),位移增大.綜上所述,B、C正確,A、D錯(cuò)誤.
答案:BC
7.一正弦式電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖8所示.由圖可知 ( )
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A.該交變電流的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=100sin(25t)V
B.該交變電流的頻率為25 Hz
C.該交變電流的電壓的有效值為100 V
D.若將該交流電壓加在阻值為R=100 Ω的電阻兩端,則電阻消耗的功率是50 W
解析:從圖中可知,交變電流周期T=4×10-2 s,峰值電壓Um=100 V,故交變電流的頻率f==25 Hz,有效值U==50 V.加在R=100 Ω的電阻上時(shí)的熱功率P==50 W,瞬時(shí)值表達(dá)式u=Umsint=100sin(50πt) V,故正確選項(xiàng)為B、D.
答案:BD
6.將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形,每邊長(zhǎng)為l,它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖7所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接,外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光,電路中除燈泡外,其余部分的電阻不計(jì),燈泡的電阻應(yīng)為 ( )
A. B.
C. D.
解析:?jiǎn)卧颜叫尉圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),將產(chǎn)生正弦式電流,則電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=Bl2ω=2πnBl2,其有效值E==,計(jì)算小燈泡的額定功率P要用其有效值,即P=.
R==,故只有B選項(xiàng)正確.
答案:B
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