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2、追及是指兩物體同向運動而達(dá)到同一位置。找出兩者的時間關(guān)系、位移關(guān)系是解決追及問題的關(guān)鍵，同時追及物與被追及物的速度恰好相等時臨界條件，往往是解決問題的重要條件：

(1)、勻減速物體追及同向勻速物體時，恰能追上或恰好追不上的臨界條件為：即將靠近時，追及者速度等于被追及者的速度；

(2)初速度為零的勻加速直線運動的物體追趕同向勻速直線運動的物體時，追上之前距離最大的條件：為兩者速度相等

例題分析：

例1、一列快車正以20m/s的速度在平直軌道上運動時，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車正以6m/s速度勻速同向行駛，快車立即制動，快車作勻減速運動，經(jīng)40s才停止，問是否發(fā)生碰車事故？(會發(fā)生碰車事故)

例2、同一高度有AB兩球，A球自由下落5米后，B球以12米/秒豎直投下，問B球開始運動后經(jīng)過多少時間追上A球。從B球投下時算起到追上A球時，AB下落的高度各為多少？(g=10m/s²)(2.5秒；61.25米)

例3、AB兩輛汽車行駛在一條平直公路上，A車在B車后面以速度V做勻速運動，B車在前面做初速度為零的勻加速運動，加速度為a，兩車同向行駛，開始時兩車相距為s，為使兩車可相遇兩次，求V、a、S所滿足的關(guān)系？

拓展：兩車相遇一次或不相遇的條件又是什么呢？

目的要求

　　 復(fù)習(xí)追擊與相遇問題的計算。

知識要點：

1、相遇是指兩物體分別從相距S的兩地相向運動到同一位置，它的特點是：兩物體運動的距離之和等于S，分析時要注意：

(1)、兩物體是否同時開始運動，兩物體運動至相遇時運動時間可建立某種關(guān)系；

(2)、兩物體各做什么形式的運動；

(3)、由兩者的時間關(guān)系，根據(jù)兩者的運動形式建立S=S1+S2方程；

(4)、建立利用位移圖象或速度圖象分析；

4、形狀相同的位移時間圖象和速度時間圖象，

物理意義完全不同，可以從下列例題中加以理解。

例題分析：

例1、有兩個光滑固定斜面AB和BC，A、C兩點在同一水平面上，

斜面BC比AB長(如圖4所示)，下面四個圖中(如圖5)正確表

示滑塊速率隨時間t變化規(guī)律的是：

例2、AB兩物體同時同地沿同一方向運動，如圖6所示為A物體

沿直線運動時的位置與時間關(guān)系圖，如圖7為B物體沿直線運動的速度時間圖試問：(1)AB兩物體在0--8秒內(nèi)的運動情況；(2)AB兩物體在8秒內(nèi)的總位移和總路程分別是多少？

例3、如圖8所示中AB是一對平行的金屬板，在B板加如圖9的方波電壓，在0~T/2時間內(nèi)U_B=U₀>0,現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)內(nèi),設(shè)電子的初速、重力影響均可忽略,則(　 AB　 )

A、若電子是在t=0時刻進(jìn)入的，它將一直向B板運動；

B、若電子是在t=T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上；

C、若電子是在t=3T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上；

　 D、若電子是在t=T/2時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動

3、勻變速直線運動的速度--時間圖象(υ-t圖)

勻變速直線運動的速度是時間的一次函數(shù)，即

υ_t=υ₀+at

　 所對應(yīng)的是一條直線，如圖3所示。由圖可求出任意時刻的速度，或根據(jù)速度求出時間，還可以求出任意時間所通過的位移，還可以求出勻變速直線運動的加速度a=△υ/△t=直線的斜率K，直線的斜率越大，

即直線越陡，則對就的加速度越大。

2、勻速直線運動的速度--時間圖象(υ-t圖)

勻速運動的速度不隨時間而變化，因此其圖象是一條與時間軸平行的直線，如圖2所示，利用υ-t圖象可求出任意時刻對應(yīng)的位移，也就是等于這個矩形的面積。

目的要求：

明確s-t，v-t圖象的物理意義

知識要點：

1、勻速直線運動的位移--時間圖象(S-t圖)

勻速直線運動的位移S與時間t成正比，即S=υt，因此其圖象是過原點的直線。由圖象可求出任意時間內(nèi)的位移，如圖1可知，1秒末圖象對應(yīng)的位移為2米，應(yīng)用圖也可以求出通過任一位移所需的時間。由圖象還可以求物體勻速運動的速度。υ=△s/△t=2m/s，圖中直線的斜率表示物體勻速運動的速度，K=υ=△s/△t。

2、豎直上拋運動：物體上獲得豎直向上的初速度υ₀后僅在重力作用下的運動。

特點：只受重力作用且與初速度方向反向，以初速方向為正方向則a=-g

υ_t=υ₀-gt

運動規(guī)律： h=υ₀t-gt²/2

υ_t²=υ_t²-2gh

對于豎直上拋運動，有分段分析法和整體法兩種處理方法。分段法以物體上升到最高點為運動的分界點，根據(jù)可逆性可得t_上=t_下=υ₀/g，上升最大高度H=υ₀²/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整體法是以拋出點為計時起點，速度、位移用下列公式求解：

υ_t=υ₀-gt

h=υ₀t-gt²/2

注意：若物體在上升或下落中還受有恒空氣阻力，則物體的運動不再是自由落體和豎直上拋運動，分別計算上升a_上與下降a_下的加速度，利用勻變速運動公式問題同樣可以得到解決。

例題分析：

例1、從距地面125米的高處，每隔相同的時間由靜止釋放一個小球隊，不計空氣阻力，g=10米/秒²，當(dāng)?shù)?1個小球剛剛釋放時，第1個小球恰好落地，試求：

(1)相鄰的兩個小球開始下落的時間間隔為多大？

(2)當(dāng)?shù)?個小球恰好落地時，第3個小球與第5個小球相距多遠(yuǎn)？

(拓展)將小球改為長為5米的棒的自由落體，棒在下落過程中不能當(dāng)質(zhì)點來處理，但可選棒上某點來研究。

例2、在距地面25米處豎直上拋一球，第1秒末及第3秒末先后經(jīng)過拋出點上方15米處，試求：

(1)上拋的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；

(2)從拋出到落地所需的時間(g=10m/s²)

例3、一豎直發(fā)射的火箭在火藥燃燒的2S內(nèi)具有3g的豎直向上加速度，當(dāng)它從地面點燃發(fā)射后，它具有的最大速度為多少？它能上升的最大高度為多少？從發(fā)射開始到上升的最大高度所用的時間為多少？(不計空氣阻力。G=10m/s²)

目的要求

　　 復(fù)習(xí)自由落體運動的規(guī)律。

知識要點：

1、自由落體運動：物體僅在重力作用下由靜止開始下落的運動

特點：只受重力作用，即a=g。從靜止開始，即υ₀=0

υ_t=gt

運動規(guī)律： S=gt²/2

υ_t²=2gh

對于自由落體運動，物體下落的時間僅與高度有關(guān)，與物體受的重力無關(guān)。

3、對于勻減速直線運動，必須特別注意其特性：

(1)勻減速直線運動總有一個速度為零的時刻，此后，有的便停下來，有些會反向勻加速

(2)勻減速運動的反向運動既可以按運動的先后順序進(jìn)行運算，也可將返回的運動按初速為零的勻加速運動計算。

例題分析：

例1、關(guān)于加速度與速度、位移的關(guān)系，以下說法正確的是：(D)

A、υ₀為正，a為負(fù)，則速度一定在減小，位移也一定在減��；

B、υ₀為正，a為正，則速度一定在增加，位移不一定在增加；

C、υ₀與a同向，但a逐漸減小，速度可能也在減小；

D、υ₀與a反向，但a逐漸增大，則速度減小得越來越快(在停止運動前)

例2、水平導(dǎo)軌AB的兩端各有一豎直的擋板A和B，AB=4米，物體自A開始以4m/s的速度沿導(dǎo)軌向B運動，已知物體在碰到A或B以后，均以與擋板碰前大小相等的速度反彈回來，并且物體在導(dǎo)軌上作勻減速運動的加速度大小相同，為了使物體最終能停在AB的中點，則這個加速度的大小應(yīng)為多少？

例3、一列車共20節(jié)車箱，它從車站勻加速開出時，前5節(jié)車廂經(jīng)過站在車頭旁邊的人的時間為t秒，那么：

(1)第三個5節(jié)車廂經(jīng)過人的時間為多少？

(2)若每節(jié)車廂長為L，則車尾經(jīng)過人時的速度多大？

(3)車正中點經(jīng)過人時速度為多大？

(4)車經(jīng)過人身旁總時間為多少？

答案：例2：-4/(2n+1)例3：略

2、勻變速直線運動特點21世紀(jì)教育網(wǎng)

(1)、做勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)的中間時刻的即時速度。21世紀(jì)教育網(wǎng)

(2)、勻變速直線運動某段位移中點的即時速度，等于這段位移兩端的即時速度的幾何平均值。21世紀(jì)教育網(wǎng)

(3)、做勻變速直線運動的物體,如果在各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別為21世紀(jì)教育網(wǎng)

s_Ⅰ,s_Ⅱ,s_Ⅲ,……s_n 則:21世紀(jì)教育網(wǎng)

△s=s_Ⅱ-s_Ⅰ=s_Ⅲ-s_Ⅱ=……=aT^{221世紀(jì)教育網(wǎng)}

(4)、初速為零的勻變速直線運動的特征：(設(shè)t為單位時間)21世紀(jì)教育網(wǎng)

①1t末，2t末，3t末……即時速度的比為:21世紀(jì)教育網(wǎng)

υ₁：υ₂：υ₃：……υn=1:2:3:……n21世紀(jì)教育網(wǎng)

②1t內(nèi),2t內(nèi),3t內(nèi)……位移之比為：21世紀(jì)教育網(wǎng)

S1：S2：S3：……：Sn=1²：2²：3²：……：n^{221世紀(jì)教育網(wǎng)}

③第1t內(nèi)，第2t內(nèi)，第3t內(nèi)……位移之比為：21世紀(jì)教育網(wǎng)

S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ：．．．Sn=1:3:5:．．．(2n-1)21世紀(jì)教育網(wǎng)