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11.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為(　　　 ).

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 　 　

[解析]:在區(qū)間 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,即時(shí),要使的值介于0到之間,需使或，區(qū)間長度為，由幾何概型知的值介于0到之間的概率為.故選A. 　 　

答案:A

[命題立意]:本題考查了三角函數(shù)的值域和幾何概型問題,由自變量x的取值范圍,得到函數(shù)值的范圍,再由長度型幾何概型求得.

10. 設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為(　　 ). 　 　

A.　　 B.　　 C. 　　　D.

[解析]: 拋物線的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為,則直線的方程為,它與軸的交點(diǎn)為A,所以△OAF的面積為,解得.所以拋物線方程為,故選B. 　 　

答案:B.

[命題立意]:本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直線的點(diǎn)斜式方程和三角形面積的計(jì)算.考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,其中還隱含著分類討論的思想,因參數(shù)的符號(hào)不定而引發(fā)的拋物線開口方向的不定以及焦點(diǎn)位置的相應(yīng)變化有兩種情況,這里加絕對(duì)值號(hào)可以做到合二為一.

9. 已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的(　　　　　 )

A.充分不必要條件　　　　 B.必要不充分條件

C.充要條件　　　　 　　　D.既不充分也不必要條件　 　

[解析]:由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內(nèi)的一條直線,,則,反過來則不一定.所以“”是“”的必要不充分條件　 　.

答案:B.

[命題立意]:本題主要考查了立體幾何中垂直關(guān)系的判定和充分必要條件的概念.

8.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則(　　)

A.　　 B. 　　C. 　　D.

[解析]:因?yàn)?sub>，所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，所以應(yīng)該選B。

答案：B.

[命題立意]:本題考查了向量的加法運(yùn)算和平行四邊形法則，　 　

可以借助圖形解答。

7. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f(3)的值為(　　　 )

A.-1　　　　　 B. -2　　　　 C.1　　　　 D. 2

[解析]:由已知得,,,

,,故選B.

答案:B. 　 　

[命題立意]:本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算以及推理過程..

6. 函數(shù)的圖像大致為(　　　　 ). 　 　

[解析]:函數(shù)有意義,需使,其定義域?yàn)?sub>,排除C,D,又因?yàn)?sub>,所以當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù),故選A. 　 　

答案:A.

[命題立意]:本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì).本題的難點(diǎn)在于給出的函數(shù)比較復(fù)雜,需要對(duì)其先變形,再在定義域內(nèi)對(duì)其進(jìn)行考察其余的性質(zhì).

5.在R上定義運(yùn)算⊙: ⊙,則滿足⊙<0的實(shí)數(shù)的取值范圍為(　　 ).

A.(0,2)　　 B.(-2,1)　　 C.　　　 D.(-1,2) 　 　

[解析]:根據(jù)定義⊙,解得,所以所求的實(shí)數(shù)的取值范圍為(-2,1),故選B.

答案:B.

[命題立意]:本題為定義新運(yùn)算型,正確理解新定義是解決問題的關(guān)鍵,譯出條件再解一元二次不等式.

4. 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(　　　　 ).

A.　　　 B. 　　　　　　C. 　　　　　D.

[解析]:該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,

圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面

邊長為，高為，所以體積為

所以該幾何體的體積為. 　 　

答案:C

[命題立意]:本題考查了立體幾何中的空間想象能力,

由三視圖能夠想象得到空間的立體圖,并能準(zhǔn)確地

計(jì)算出.幾何體的體積. 　 　

3. [解析]:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選A.

答案:A

[命題立意]:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形.

3.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是(　　　　　 ). 　 　

A. 　　　　B. 　　C.　　 D.