5.(2010．濰坊市)菜刀
在生活中有重要應用。下列情況中，菜刀腐蝕由快到慢的是( )
①切青菜后用清水沖洗②切濕咸菜后未清洗③切肥豬肉后放置
A．①③② B．②①③ C．③①② D．③②①
4．(2010.南昌市)上海世博會部分場館的圖片如下。圖片說明中出現(xiàn)了金屬材料的是( B )
3．(2010．瀘州市)下列常見材料中，屬于金屬材料的是 ( )
A．不銹鋼 B．玻璃鋼
C．大理石 D．“塑料王”聚四氟乙烯
2．
(2010年鞍山市)鞍鋼集團全力支持上海世博會，為上海虹橋交通樞紐建設提供4．7萬噸精品鋼材。關于鋼的說法不正確的是( )
A．鋼是純凈物 B．鋼是鐵合金
C．鋼的含碳量低于生鐵 D．鋼的性能優(yōu)于生鐵
1．
(2010年泰安市)2010年上海世博會中國館-“東方之冠”給人強烈的視覺沖擊，它的主體結構為四根巨型鋼筋混凝土制成的核心筒。其中鋼屬于( )
A．金屬材料 B．硅酸鹽材料
C．復合材料 D．有機高分子材料
12.已知點G為△ABC的重心，過G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點，且
=x
，
=y
，
求
+
的值.
解 根據(jù)題意G為三角形的重心，
故
=
(+)，
=-=(+)-x
=(-x)+,
=-=y-
=y-(+)
=(y-)-,
由于
與
共線，根據(jù)共線向量基本定理知
=
(-x)+
=
，
=
x+y-3xy=0兩邊同除以xy得+
=3.
11.已知：任意四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：
=
(+
).
證明 方法一 如圖，
∵E、F分別是AD、BC的中點，
∴
+
=0，
+
=0，
又∵+
+
+=0，
∴=++
①
同理=++
②
由①+②得，
2=++(+
)+(+)=+.
∴=(+).
方法二 連結
，
，
則=+，
=+
，
∴=(+)
=(+++)
=(+
).
10.如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點，
=
，=a，=b.
(1)用a、b表示向量、、
、
、；
(2)求證：B、E、F三點共線.
(1)解 延長
到G，使=，
連接BG、CG，得到 ABGC，
所以=a+b,
==(a+b),
==(a+b).
==b,
=-=(a+b)-a=(b-2a).
=-=b-a=(b-2a).
(2)證明 由(1)可知=
,所以B、E、F三點共線.
9.
如圖所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N.設=a，=b，用a,b分別表示向量，
，
，
，，.
解 
==b.
=-=b-a.
由△ADE∽△ABC，得==(b-a).
由AM是△ABC的中線，
∥BC，得
=
=(b-a).
而且=+
=a+=a+(b-a)
=(a+b).
|
==(a+b).8.在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若=2
,
=
+
,則=
.
答案
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