19.(六安市徐集中學2009屆高三第二次月考物理試題)據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊，不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看做質(zhì)點，設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10m/s2
(1)：管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？
(2)：若管理人員在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理人員奔跑時加速度需滿足什么條件？
解析：
(1)兒童下落時間為t
H=
gt2
要使他能接住兒童，他奔跑的時間要小于3s
X=Vt 得他的平均速度至少為6m/s
(2)設加速度為
由于要求沒有水平方向的沖擊則Vt=0
時間上t1+t2+t3=3s
位移上 s1+s2+s3=18m
由上可得
則加速度應滿足
2008年聯(lián)考題
題 組 一
18. (2009屆江蘇蘇州中學月考)一同學家住在23層高樓的頂樓．他想研究一下電梯上升的運動過程．某天他乘電梯上樓時攜帶了一個質(zhì)量為5kg的重物和一個量程足夠大的臺秤，他將重物放在臺秤上．電梯從第1層開始啟動，一直運動到第23層停止．在這個過程中，他記錄了臺秤在不同時段內(nèi)的讀數(shù)如下表所示．
|
時間/s |
臺秤示數(shù)/N |
|
電梯啟動前 |
50.0 |
|
0-3.0 |
58.0 |
|
3.0-13.0 |
50.0 |
|
13.0-19.0 |
46.0 |
|
19.0以后 |
50.0 |
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求：
(1)電梯在最初加速階段和最后減速階段的加速度大小；
(2)電梯在中間階段上升的速度大��；
(3)該樓房平均每層樓的高度．
解析：
(1)電梯在最初加速階段0-3.0S內(nèi)加速度為
，重物受到的支持力為
，根據(jù)牛頓第二定律，得：
最后減速階段13.0-19.0s內(nèi)，重物加速度大小為
，重物受到的支持力為
，根據(jù)牛頓第二定律，得：
(2)在三秒末重物的速度：
m／s
(3)設在全程內(nèi)電梯的位移為
，電梯加速、勻速、減速運動所用的時間為
、
、
,得：
代入數(shù)據(jù)得：
m
則平均每層樓高為
m=3。16m
17.(2009山東外國語學校高三模擬) 4×100m接力賽是奧運會上最為激烈的比賽項目，有甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程．為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O置標記，在某次練習中，甲在接力區(qū)前s0 處作了標記，當甲跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑(忽略聲音傳播的時間及人的反應時間)，已知接力區(qū)的長度為L=20m，設乙起跑后的運動是勻加速運動，試求：
(1)若s0 =13.5m，且乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大？
(2)若s0 =16m，乙的最大速度為8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽到口令后加速的加速度最大為多少？
解析：
(1)設經(jīng)過時間t，甲追上乙，則根據(jù)題意有vt－vt/2＝13.5m
將v＝9m/s代入得到：t＝3s，
又 v＝at
解得：a＝3m/s2
在追上乙的時候，乙走的距離為s
則：s＝at2/2
代入數(shù)據(jù)得到s＝13.5m
所以乙離接力區(qū)末端的距離為∆s＝20m－13.5m＝6.5m
(2)由題意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒時走過的距離越長．當在接力區(qū)的邊緣完成交接棒時，乙的加速度最大
設乙的加速度為a2
運動的時間t=
乙加速的時間t1=
L=
a2t12+v乙(t- t1)
a2=
m/s2=2.67 m/s2
…
15.(安徽蚌埠二中2009屆高三第一次質(zhì)量檢測試卷)從一定高度的氣球上自由落下兩個物體，第一個物體下落1s后，第二物體開始下落，兩物體用長93.1m的繩連接在一起，第二個物體下落 s繩被拉緊(g=10m/s2)
答案：8.81
計算題
16(2009屆廣東湛師附中模擬)為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離。
我國公安部門規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為
120km／h．請你根據(jù)下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200m的理論依據(jù)。(取g=10 m/s2。)
資料一：駕駛員的反應時間：0.3s-0.6s之間。
資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)：
|
路面 |
動摩擦因數(shù) |
|
干瀝青與混凝土路面 |
0.7-0.8 |
|
干碎石路面 |
0.6-0.7 |
|
濕瀝青與混凝土路面 |
0.32-0.4 |
(1)在計算中駕駛員的反應時間、路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)應各取多少？
(2)通過你的計算來說明200m為必要的安全距離。
解析：
(1)取最長的反應時間0.6s，最小的動摩擦因數(shù)0.32
(2)根據(jù)牛頓第二定律，汽車剎車時的加速度
考慮最高車速v、最長反應時間t、及最小動摩擦因數(shù)μ的極限情況下
反應距離 
制動距離 
剎車距離 
因此200m的安全距離是必要的。
13.(2009屆深圳高中高三下學期模擬)某同學做了一次較為精確的測定勻加速直線運動的加速度的實驗，實驗所得到的紙帶如圖6所示。設0點是計數(shù)的起始點，兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s。則第一個計數(shù)點與0點的距離s1應為 cm，物體的加速度a = m/s2。
答案：．s1應為 4 cm， a = 1 m/s2。
14(209江蘇江浦中學高三上學期月考)一物體由靜止開始做勻加速直線運動，運動位移為4m時立即改做勻減速直線運動直至靜止．若物體運動的總位移為10 m，全過程所用的時間為10 s，求：
(1)物體在加速階段加速度的大小_____
(2)物體在減速階段加速度的大小_____
(3)物體運動的最大速度_____
答案： (1) 
(2) 
(3)偏小
11. (揚州中學)22．一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，1s后物體的速率變?yōu)?0m／s，則物體此時的位置和速度方向可能是(不計空氣阻力，g=10m／s2)( .C )
A．在A點上方，速度方向向下 B．在A點下方，速度方向向下
C．在A點上方，速度方向向上 D．在A點下方，速度方向向上
12.(2009山東聊城一模) AB是一條平直公路上
的兩塊路牌，一輛汽車由右向左經(jīng)過B路牌時，一
只小鳥恰自A路牌向B飛去，小鳥飛到汽車正上方
立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也
行駛到A。它們的位置與時間的關(guān)系如圖所示，圖中
t0=2t1，由圖可知( .B )
A．小鳥的速率是汽車的兩倍
B．相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3：1
C．小鳥飛行的總路程是汽車的3倍
D．小鳥和汽車在0-t0時間內(nèi)位移相等
10.
(2009屆高士中學第二次月考高三物理試題)一質(zhì)點沿直線運動時的速度-時間圖線如圖所示，則以下說法中正確的是：( DC )
A．第1s末質(zhì)點的位移和速度都改變方向。
B．第2s末質(zhì)點的位移改變方向。
C．第4s末質(zhì)點的位移為零。
D．第3s末和第5s末質(zhì)點的位置相同。
9.
(鳳陽榮達學校2009屆高三物理第三次月考測試卷) t＝0時，甲乙兩汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛，它們的v－t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是( BC )
A．在第1小時末，乙車改變運動方向
B．在第2小時末，甲乙兩車相距10 km
C．在前4小時內(nèi)，乙車運動加速度的大小總比甲車的大
D．在第4小時末，甲乙兩車相遇
8.(2009屆廣東湛師附中模擬) 質(zhì)量為2kg的物體，在光滑水平面上受到兩個水平共點力的作用，以8m/s2的加速度作勻加速直線運動，其中F1與加速度方向的夾角為30°，某時刻撤去F1，此后該物體：(C )
A．加速度可能為5 m/s2 B．加速度可能為4 m/s2
C．加速度可能為3 m/s2 D．加速度可能為2 m/s2
7.(2009江蘇太湖二中月考)甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度經(jīng)過某一路標，從此時開始，甲車做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一個路標時的速度相同，則： ( B )
A、甲車先通過下一路標 B、乙車先通過下一路標
C、丙車先通過下一路標 D、三輛車同時通過下一路標
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