3、和兩異面直線都相交的兩條直線異面或相交( )
2、和兩異面直線都垂直的直線有無數(shù)多條( )
1、和兩異面直線都垂直且相交的直線有且只有一條( )
10.如圖,正方形
與
不在同一平面內(nèi),
、
分別在
、
上,且![]()
![]()
求證:
平面![]()
![]()
9.![]()
如圖,已知
是平行四邊形
所在平面外一點(diǎn),
、
分別是
、
的中點(diǎn)
(1)求證:
平面
;(2)若
,
, 求異面直線
與
所成的角的大小![]()
8.在長方體
中,已知AB=a,BC=b,
=c(a>b),求異面直線
與AC所成角的余弦值
7. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求(1)A1B與B1D1所成角;(2)AC與BD1所成角.翰林匯
翰林匯
4.
完成下列證明,已知直線a、b、c不共面,它們相交于點(diǎn)P,AÎa,DÎa,BÎb,EÎc求證:BD和AE是異面直線![]()
證明:假設(shè)__ 共面于g,則點(diǎn)A、E、B、D都在平面__內(nèi)![]()
QAÎa,DÎa,∴__Ìγ. QPÎa,∴PÎ__.
QPÎb,BÎb,PÎc,EÎc
∴__Ìg,__Ìg,這與____矛盾
∴BD、AE__________![]()
5
已知
分別是空間四邊形四條邊
的中點(diǎn),(1)求證四邊形
是平行四邊形
(2)若AC⊥BD時(shí),求證:
為矩形;(3)若BD=2,AC=6,求
;(4)若AC、BD成30º角,AC=6,BD=4,求四邊形
的面積;(5)若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2,求AC與BD間的距離.
6
空間四邊形
中,
,
分別是
的中點(diǎn),
,求異面直線
所成的角![]()
3.已知空間四邊形ABCD.(1)求證:對角線AC與BD是異面直線;(2)若AC⊥BD,E,F,G,H分別這四條邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),試判斷四邊形EFGH的形狀;(3)若AB=BC=CD=DA,作出異面直線AC與BD的公垂線段.翰林匯
2.右圖是正方體平面展開圖,在這個(gè)正方體中
①BM與ED平行;②CN與BE是異面直線;③CN與BM成60º角;
④DM與BN垂直.以上四個(gè)命題中,正確命題的序號是 ( )
(A)①②③ (B)②④ (C)③④ (D)②③④![]()
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