2. 平衡條件
共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是所受合外力為零，即
。
1. 平衡狀態(tài)
指的是靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。特點(diǎn)：
。
2. 公式：
理解要點(diǎn)：
①因果性：
是產(chǎn)生加速度a的原因，它們同時產(chǎn)生，同時變化，同時存在，同時消失；
②方向性：a與都是矢量，方向嚴(yán)格相同；
③瞬時性和對應(yīng)性：a為某時刻某物體的加速度，是該時刻作用在該物體上的合外力。
1. 定律內(nèi)容
物體的加速度a跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比。
一切物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。
(1)理解要點(diǎn)：
①運(yùn)動是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動不需要力來維持。
②它定性地揭示了運(yùn)動與力的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因。
③第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，總結(jié)前人的研究成果加以豐富的想象而提出來的；定律成立的條件是物體不受外力，不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證。
④牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能認(rèn)為它是牛頓第二定律合外力為零時的特例，第一定律定性地給出了力與運(yùn)動的關(guān)系，第二定律定量地給出力與運(yùn)動的關(guān)系。
(2)慣性：物體保持原來的勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性。
①慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況及運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。
②質(zhì)量是物體慣性大小的量度。
③由牛頓第二定律定義的慣性質(zhì)量m=F/a和由萬有引力定律定義的引力質(zhì)量
嚴(yán)格相等。
④慣性不是力，慣性是物體具有的保持勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)、力是物體對物體的作用，慣性和力是兩個不同的概念。
例1 氣球上吊一重物，以速度
從地面勻速豎直上升，經(jīng)過時間t重物落回地面。不計(jì)空氣對物體的阻力，重力離開氣球時離地面的高度為多少。
解 方法1：設(shè)重物離開氣球時的高度為
，對于離開氣球后的運(yùn)動過程，可列下面方程：
，其中(-hx表示)向下的位移，
為勻速運(yùn)動的時間，
為豎直上拋過程的時間，解方程得：
，于是，離開氣球時的離地高度可在勻速上升過程中求得，為：
方法2：將重物的運(yùn)動看成全程做勻速直線運(yùn)動與離開氣球后做自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動。顯然總位移等于零，所以：
解得：
評析 通過以上兩種方法的比較，更深入理解位移規(guī)律及靈活運(yùn)用運(yùn)動的合成可以使解題過程更簡捷。
例2 兩小球以95m長的細(xì)線相連。兩球從同一地點(diǎn)自由下落，其中一球先下落1s另一球才開始下落。問后一球下落幾秒線才被拉直？
解 方法1：“線被拉直”指的是兩球發(fā)生的相對位移大小等于線長，應(yīng)將兩球的運(yùn)動聯(lián)系起來解，設(shè)后球下落時間為ts，則先下落小球運(yùn)動時間為(t+1)s，根據(jù)位移關(guān)系有：
解得：t=9s
方法2：若以后球?yàn)閰⒄瘴�，�?dāng)后球出發(fā)時前球的運(yùn)動速度為
。以后兩球速度發(fā)生相同的改變，即前一球相對后一球的速度始終為
，此時線已被拉長：
線被拉直可看成前一球相對后一球做勻速直線運(yùn)動發(fā)生了位移：
∴
評析 解決雙體或多體問題要善于尋找對象之間的運(yùn)動聯(lián)系。解決問題要會從不同的角度來進(jìn)行研究，如本題變換參照系進(jìn)行求解。
例3 如圖2-1所示，兩個相對斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點(diǎn)把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個小球的運(yùn)動時間之比為( )
A、1:1 B、4:3 C、16:9 D\9：16
解 由平拋運(yùn)動的位移規(guī)律可行：
∵
∴
∴
故D選項(xiàng)正確。
評析 靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動的位移規(guī)律解題，是基本方法之一。應(yīng)用時必須明確各量的物理意義，不能盲目套用公式。
例4 從空中同一地點(diǎn)沿水平方向同時拋出兩個小球，它們的初速度方向相反、大小分別為
，求經(jīng)過多長時間兩小球速度方向間的夾角為90°？
解 經(jīng)過時間t，兩小球水平分速度
、
不變，豎直分速度都等于
，如圖2-2所示，t時刻小球1的速度
軸正向夾角
為
小球2的速度
軸正向夾角
為
由圖可知 
聯(lián)立上述三式得 
評析 弄清平拋運(yùn)動的性質(zhì)與平拋運(yùn)動的速度變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。
例5 如圖2-3所示，一帶電粒子以豎直向上的初速度，自A處進(jìn)入電場強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場，它受到的電場力恰與重力大小相等。當(dāng)粒子到達(dá)圖中B處時，速度大小仍為，但方向變?yōu)樗较蛴�，那么A、B之間的電勢差等于多少？從A到B經(jīng)歷的時間為多長？
解 帶電粒子從A→B的過程中，豎直分速度減小，水平分速度增大，表明帶電粒子的重力不可忽略，且?guī)д姾�，受電場力向右。依題意有 
根據(jù)動能定理： 
在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，則 
解得：
。
∴
評析 當(dāng)帶電粒子在電場中的運(yùn)動不是類平拋運(yùn)動，而是較復(fù)雜的曲線運(yùn)動時，可以把復(fù)雜的曲線運(yùn)動分解到兩個互相正交的簡單的分運(yùn)動來求解。
例6 如圖2-4所示，讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止經(jīng)過同一加速電場加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，它們是否會分成三股？請說明理由。
解 設(shè)帶電粒子質(zhì)量為
、電量為q，經(jīng)過加速電場加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后射出。設(shè)加速電壓為 U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)電極長為L，兩極間距離為d，帶電粒子由靜止經(jīng)加速電壓加速，則U1q=
，
。
帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則水平方向上：
，
豎直方向上：
。
可見帶電粒子射出時，沿豎直方向的偏移量
與帶電粒子的質(zhì)量和電量q無關(guān)。而一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子，它們僅質(zhì)量或電量不相同，都經(jīng)過相同的加速和偏轉(zhuǎn)電場，故它們射出偏轉(zhuǎn)電場時偏移量相同，因而不會分成三股，而是會聚為一束粒子射出。
評析 帶電粒子在電場中具有加速作用和偏轉(zhuǎn)作用。分析問題時，注意運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)、功和能等有關(guān)規(guī)律的綜合運(yùn)用。
3、原來靜止的物體受到恒力的作用，物體將向受力的方向做勻加速直線運(yùn)動；物體受到和初速度方向相同的恒力，物體將做勻速直線運(yùn)動；物體受到和初速度方向相反的恒力，物體將做勻減速直線運(yùn)動；若所受到的恒力方向與初速度方向有一定的夾角，物體就做勻變速曲線運(yùn)動。
2、從動力學(xué)上看，物體做勻變速運(yùn)動的條件是物體受到大小和方向都不變的恒力的作用。勻變速運(yùn)動的加速度由牛頓第二定律決定。
1、勻變速運(yùn)動是加速度恒定不變的運(yùn)動，從運(yùn)動軌跡來看可以分為勻變速直線運(yùn)動和勻變速曲線運(yùn)動。
4、有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡。
例10 重
(N)的由輕繩懸掛于墻上的小球，擱在輕質(zhì)斜板上，斜板擱于墻角。不計(jì)一切摩擦，球和板靜止于圖1-14所示位置時，圖中
角均為30°。求：懸線中張力和小球受到的斜板的支持力各多大？小球與斜板接觸點(diǎn)應(yīng)在板上何處？板兩端所受壓力多大？(假設(shè)小球在板上任何位置時，圖中角均不變)
解析 設(shè)球與板的相互作用力為N，繩對球的拉力為T，則對球有
，
，可得
，N=100N。球?qū)Π宓淖饔昧、板兩端所受的彈力NA和NB，板在這三個力作用下靜止，則該三個力為共點(diǎn)力，據(jù)此可求得球距A端距離
，即球與板接觸點(diǎn)在板上距A端距離為板長的1/4處。對板，以A端為轉(zhuǎn)動軸，有
對板，以B端為轉(zhuǎn)動軸，有
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，
。
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