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4. 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(　　 )

　　 A. 平行四邊形　　　　　　　　　　 B. 菱形　　　　　　　　　　　 　　 C. 直角梯形　　　　　　　　　　　 D. 等邊三角形

3. 對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行配方，其結(jié)果及頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

2. 為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，提高鐵路運(yùn)輸能力，鐵道部決定提高列車運(yùn)行的速度，甲、乙兩城市相距300千米，客車的行車速度每小時(shí)比原來增加了40千米，因此，從甲市到乙市運(yùn)行的時(shí)間縮短了1小時(shí)30分，若設(shè)客車原來的速度為每小時(shí)x千米，則依題意列出的方程是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

1. 在下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式有(　　 )

　　 A. 1個(gè)　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 2個(gè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C. 3個(gè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 4個(gè)

11. 如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速

米？(把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題)

　　 解：

　　 提示：

的左側(cè))的橫坐標(biāo)的平方和為10。

　　 (1)求此拋物線的解析式。

　　 *(2)若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn)，且∠QAP=90°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。(利用“點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值等于線段長(zhǎng)”溝通函數(shù)與幾何，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)坐標(biāo)用函數(shù)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)用幾何知識(shí))

　　 解：(1)

　　 提示：∵頂點(diǎn)P在直線y＝－4x上，

　　 ∴P(1，－4)或(－1，4)。

　　 ∵拋物線開口向上，又與x軸有交點(diǎn)，

　　 ∴(－1，4)不合題意舍去。

　　 (2)

　　 提示：如圖所示，設(shè)拋物線上點(diǎn)Q(m，n)，過Q作QP⊥x軸于點(diǎn)M。

　　 ∵∠QAP=90°，

　　 由勾股定理，得

函數(shù)知識(shí)，視為方程的根用方程知識(shí))。

　　 解：

　　 提示：

　　 其中C₁(2，1)不符合題意，舍去。

10. 如圖所示，以正方形ABCD平行于邊的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，若正方形的邊長(zhǎng)為4。

　　 (1)求過B、E、F三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

　　 (2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

　　 (先轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，再求函數(shù)解析式)

　　 解：(1)

　　 提示：點(diǎn)B(－2，－2)，點(diǎn)E(0，2)，點(diǎn)F(2，0)；

　　 (2)

9. △ABC中，AD是高，AD與AB的夾角為銳角α，Rt△ABC的面積和周長(zhǎng)都為

“代數(shù)式”作為方程的系數(shù))

　　 解：(1)

　　 提示：

　　 (2)

　　 提示：

7. 如圖所示，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點(diǎn)，過A、D分別作直線l的垂線，垂足是B、C，連結(jié)CD交⊙O于G。

　　 (1)求證：AD·BE=FG·DF；

　　 (2)設(shè)AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程

用幾何知識(shí)，視為方程根用方程知識(shí))

　　 解：(1)提示：證明CF=BE，△GFC∽△ADF；

　　 (2)提示：先證明Rt△DFC∽R(shí)t△FAB

　　 得DF：FA=FC：AB=DC：FB

　　 解：a＝3或a＝－1

　　 提示：

　　 將式①、②代入后，解得a＝3，a＝－1，檢驗(yàn)適合。

6. a、b、c為△ABC的三條邊，滿足條件點(diǎn)(a－c，a)與點(diǎn)(0，－b)關(guān)于x軸對(duì)稱，判斷△ABC的形狀____________。

　　 答案：等邊三角形

5. 設(shè)兩圓半徑分別為2、5，圓心距d使點(diǎn)A(6－2d，7－d)在第二象限，判斷兩圓位置關(guān)系___________。

　　 答案：兩圓相交