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20．(本小題滿分12分)

在數(shù)列中，.

(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足，若

對(duì)一切且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

19．(本小題滿分12分)

如圖1所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，，且，,分別交于點(diǎn)，將該正方形沿、折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱中

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)在底邊上有一點(diǎn),，求證：面

(III)求直線與平面所成角的正弦值．

18. (本小題滿分12分)

某種食品是經(jīng)過(guò)、、三道工序加工而成的，、、工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時(shí)產(chǎn)品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進(jìn)入市場(chǎng)．

(Ⅰ)正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)袋食品，求這2袋食品都為廢品的概率；

(Ⅱ)設(shè)為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

17．(本小題滿分12分)

已知向量(為常數(shù)且),函數(shù)在上的最大值為.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；

(Ⅱ)把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求的最大值.

16．若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

　　　　　　　 ．

15．已知函數(shù)滿足，且時(shí)，，則與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為　　　　　　 .

14．已知，則的值等于　　　　　　　 .　　

13．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

則第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是　　　　　　　　 .　　　

12．把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在右圖圖案中的

所示的位置上，其中三盆蘭花不能放在一條直線上，

則不同的擺放方法為　　　

A．種　　 B．種　　 C．種　　 D．種

網(wǎng)

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)

11. 已知船在燈塔北偏東且到的距離為，船在燈塔西偏北且到的距離為，則兩船的距離為

A. 　　　B. 　　　　 　　C. 　　 　　D.