26.[2010·遼寧省錦州市質(zhì)量檢測(cè)三]某工廠質(zhì)檢員每隔10分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),這種抽樣方法是( )
A.分層抽樣 B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C.系統(tǒng)抽樣 D.以上都不對(duì)
[答案]C
[解析]按照一定的規(guī)律進(jìn)行抽取為系統(tǒng)抽樣.
25.[2010·全國(guó)第五次聯(lián)考四川卷]設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為
和
,且各次射擊相互獨(dú)立,若按甲、乙、甲、乙……的次序輪流射擊,直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊,則停止射擊時(shí),甲射擊了兩次的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
[答案]D
[解析]分兩種情況來考慮(1)甲在第二次射擊時(shí)命中,結(jié)束射擊;(2)甲在第二次射擊時(shí)未命中,乙命中結(jié)束射擊.
概率為
=![]()
24.[2010·甘肅省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考]有一批蠶豆種子,如果每1粒發(fā)育的概率為0.9,播下15粒種子,那么恰有14粒種子發(fā)育的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
[答案]D
[解析]根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生k次的概率公式得:
.
23.[2010·南通市三模]有甲乙二人,按下列規(guī)則擲色子:甲先擲,如果出1點(diǎn),則下一次還由甲擲;否則由乙擲,依此類推.設(shè)第
次是甲擲的概率為
,第
次是乙擲的概率為
,則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
[答案]C
[解析]隨機(jī)事件發(fā)生的概率滿足
,而題中選項(xiàng)A, D的值可能為負(fù)數(shù), 選項(xiàng)B中
,排除故選C.
22.[2010·陜西師大附中期末]甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí),第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人,這樣共傳了4次,則第4次仍傳回到甲的概率是( )
.
.
.
. ![]()
[答案]A
[解析]四個(gè)人傳球四次的方法數(shù)共有
種,其中第一次甲傳給其他三人中的一人,第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人:第四次仍能傳回到甲,說明第三次球不能在甲的手中,這樣的方法數(shù)有
=2l(種).∴其概率為
.故選A.
22.[2010·山東青島二模]甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題,甲解決這個(gè)問題的概率是
,乙解決這個(gè)問題的概率是
,那么其中至少有一人解決這個(gè)問題的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
[答案]D
[解析]至少有1人能解決這個(gè)問題的對(duì)立事件是兩人都不能解決,兩人解決問題是相互獨(dú)立的,故所求概率為
.
21.[2010·浙江臺(tái)州市二次質(zhì)檢]某種電路開關(guān)閉合后,會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng),已知開關(guān)第一次閉合后,出現(xiàn)紅燈和綠燈的概率都是
,從開關(guān)第二次閉合起,若前次出現(xiàn)紅燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是
,出現(xiàn)綠燈的概率是
;若前一次出現(xiàn)綠燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是
,出現(xiàn)綠燈的概率是
,則在三次發(fā)光中,出現(xiàn)一次紅燈兩次綠燈的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
[答案]A
[解析]出現(xiàn)一紅兩綠的情況有三種:(1)紅、綠、綠:其概率為
;(2)綠、紅、綠:其概念為
;(3)綠、綠、紅:其概念為
故出現(xiàn)一次紅燈兩次紅燈的概論為
+
+
=
.
20.[2010·河北唐山一模]將4個(gè)不相同的小球放入編號(hào)為1、2、3的3個(gè)盒子中,當(dāng)某個(gè)盒子中球的個(gè)數(shù)等于該盒子的編號(hào)時(shí)稱為一個(gè)和諧盒,則恰有兩個(gè)和諧盒的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
[答案]D
[解析]恰有兩個(gè)和諧盒說明會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)事件,事件A:1、2號(hào)盒子分別有1、2個(gè)球,3號(hào)盒子有一個(gè)球;事件B:1、3號(hào)盒子分別有1、3個(gè)球,2號(hào)盒子沒球.顯然事件A與事件B相互斥,
,
=
,因此恰有兩個(gè)和諧盒的概率為:
.
19.[2010·西城區(qū)抽樣測(cè)試]在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件
出現(xiàn)的概率相同,若事件
至少發(fā)生1次的概率是
,則事件
在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為( )
A.
B.
C.
D.以上全不對(duì)
[答案]A
[解析]設(shè)事件
在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為
,
事件
全不發(fā)生為事件
至少發(fā)生一次的對(duì)立事件,![]()
=1
,![]()
,![]()
,即
.
17.[2010·南開中學(xué)四月月考]今有驅(qū)動(dòng)器50個(gè),其中一級(jí)品45個(gè),二級(jí)品5個(gè),從中取3個(gè),出現(xiàn)二級(jí)品的概率是( )
A.
B.
C.1-
D.![]()
[答案]C
[解析]從中選取3個(gè)驅(qū)動(dòng)器,出現(xiàn)二級(jí)品的可能有:1個(gè),2個(gè),3個(gè).討論起來較為煩瑣,因此考慮對(duì)立事件不會(huì)出現(xiàn)二級(jí)品,則概率為
,
出現(xiàn)二級(jí)品的概率是1-
.
18.[2010·北京朝陽區(qū)期末]利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本,則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
[答案]A
[解析]總體個(gè)數(shù)為N,樣本容量為M,則每一個(gè)個(gè)體被抽得的概率為
.
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