144．棱錐的平行截面的性質(zhì)
如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比(對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形，相似多邊形面積的比等于對應(yīng)邊的比的平方)；相應(yīng)小棱錐與小棱錐的側(cè)面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比．
143．作截面的依據(jù)
三個平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線交于一點或互相平行.
142. 斜棱柱的直截面
已知斜棱柱的側(cè)棱長是
,側(cè)面積和體積分別是
和
,它的直截面的周長和面積分別是
和
,則
①
.
②
.
141. 面積射影定理
.
(平面多邊形及其射影的面積分別是
、
，它們所在平面所成銳二面角的為
).
140. 長度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為
，夾角分別為
,則有
.
(立體幾何中長方體對角線長的公式是其特例).
139.三個向量和的平方公式
138.異面直線上兩點距離公式
.
.
(
).
(兩條異面直線a、b所成的角為θ，其公垂線段
的長度為h.在直線a、b上分別取兩點E、F，
,
,
).
137.點
到平面
的距離
(
為平面的法向量，
是經(jīng)過面的一條斜線，
).
136.異面直線間的距離
(
是兩異面直線，其公垂向量為，
分別是上任一點，
為間的距離).
135.點
到直線距離
(點
在直線上，直線的方向向量a=
，向量b=
).
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