Question

8．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-2，1，4，隨機(jī)摸出一個小球（不放回），其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有4種情況，
∴滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．