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13．如圖，點(diǎn)A、E、B、D在同一條直線上，AE=DB，∠A=∠D，∠CED=∠CBA，試判斷△ACE與△CDB是否全等，并說明理由．

分析 根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)得到∠AEC=∠DBC，然后根據(jù)全等三角形的判定即可證得結(jié)論．

解答 解：△ACE與△CDB全等，
理由：∵∠CED=∠CBA，
∴180°-∠CED=180°-∠CBA，
即：∠AEC=∠DBC，
在△AEC與△DBC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AE=DB}\\{∠AEC=∠DBC}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△CDB．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）如圖①，點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，OD，可以得到4個(gè)三角形，三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)關(guān)系是相等；依此類推，則O是n邊形內(nèi)一點(diǎn)，連接各頂點(diǎn)與點(diǎn)O可得4個(gè)三角形；
（2）如圖②，O在五邊形ABCDE的邊AB上一點(diǎn)，連接OC、OD、OE可以得4個(gè)三角形，三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)關(guān)系是個(gè)數(shù)比邊數(shù)小1；依此類推，則點(diǎn)O是n邊形一條邊上一點(diǎn)，連接各頂點(diǎn)與點(diǎn)O，可以得到4個(gè)三角形；
（3）如圖③，點(diǎn)O與六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A重合，連接OC，OD，OE可以得到4個(gè)三角形，三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是個(gè)數(shù)比邊數(shù)小2；依此類推，則點(diǎn)O與n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)重合時(shí)，連接各頂點(diǎn)與點(diǎn)O，可以得到4個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若P（2，a）和Q（b，-3）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．把下列各式分解因式：
（1）x2（a-b）+4（b-a）
（2）-a3+6a2b-9ab2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖．在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為K，M是BC的中點(diǎn)，直線MK交AD于點(diǎn)H．KH與AD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是2：1．求這個(gè)多邊形對角線的條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖，∠BCA=∠DAC．求證：∠B與∠DAB互補(bǔ)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知AB、CD是兩路燈柱．相距50米，高都是16米，PQ是身高2米的人．在路燈A、C的照射下，頭頂P的影子分別落在點(diǎn)R、W處．探究：當(dāng)人PQ在射線DB上走時(shí)，WR的長度是否會(huì)隨人與燈柱距離的變化而變化？
（1）如圖1，當(dāng)人PQ在DB延長線上走時(shí)，WR的長度是否會(huì)隨人與燈柱距離的變化而變化？試通過計(jì)算說明；
（2）如圖2，當(dāng)人PQ在BD之間走時(shí)，WR的長度隨人與燈柱的距離變化而變化嗎？試通過計(jì)算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．拋物線y=x2-x-6與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），與y軸分別交于點(diǎn)C．
（1）求△ABC的面積；
（2）若M在y軸右側(cè)的拋物線上，S△AMO=$\frac{2}{3}$S△COB．求M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案